Автор Анастасия задал вопрос в разделе Домашние задания
Основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3, а боковая сторона равна 4 см. Найдите углы треугольника. и получил лучший ответ
Ответ от ?”*°•.?.•°*”?[гуру]
опустите высоту на основание и находите ее по формуле... если не ошибаюсь =2 см,
что такое синус угла при основании - это отношение противоположной стороны - то бишь высоты к гипотинузе - боковой стороне искомого треугольника = 1/2
то есть угол при основании =30градусов, углы в равнобедренном треугольнике при основании равны, остается найти 3-й угол 180 -(30+30)=120
Ответ от Артур Сериков[новичек]
да
да
Ответ от Мишель Рон[новичек]
1. Проведем к основанию треугольника высоту, по свойству равнобедренного треугольника эта высота является медианой и высотой.
Пусть дан треугольник АВС, АС — основание, ВН- только что проведенная высота).
2. раз ВН и медиана, следовательно АН=СН=(4v3)/2=2v3
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, и по определению косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе) cos углаА=АН/АВ=2v3/4=v3/2,
следовательно по таблице косинусов уголА=30, тогда тоже угол С=30 )так как углы при основании в р/б равны), а угол В=180-А-С=180-30-30=120.
ОТВЕТ: А=С=30, В=120
Вы же уже изучили определения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов? просто со второго шага возможно другое решение, если их еще не прошли?
ВТОРОЙ ВАРИАНТ С ШАГА 3.
3Б. По теореме Пифагора определим катет АВ?=ВН? + АН? ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), тогда
ВН?=АВ?- АН?= (4)?- (2v3)?=16 — 12=4, тогда ВН=v4=2
4Б. Вспоминаем свойства в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 град, а против катета ВН как раз лежит угол А.
5Б. Ну а дальше как и было С=А=30, угол В=180-А-С=180-30-30-120
1. Проведем к основанию треугольника высоту, по свойству равнобедренного треугольника эта высота является медианой и высотой.
Пусть дан треугольник АВС, АС — основание, ВН- только что проведенная высота).
2. раз ВН и медиана, следовательно АН=СН=(4v3)/2=2v3
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, и по определению косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе) cos углаА=АН/АВ=2v3/4=v3/2,
следовательно по таблице косинусов уголА=30, тогда тоже угол С=30 )так как углы при основании в р/б равны), а угол В=180-А-С=180-30-30=120.
ОТВЕТ: А=С=30, В=120
Вы же уже изучили определения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов? просто со второго шага возможно другое решение, если их еще не прошли?
ВТОРОЙ ВАРИАНТ С ШАГА 3.
3Б. По теореме Пифагора определим катет АВ?=ВН? + АН? ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), тогда
ВН?=АВ?- АН?= (4)?- (2v3)?=16 — 12=4, тогда ВН=v4=2
4Б. Вспоминаем свойства в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 град, а против катета ВН как раз лежит угол А.
5Б. Ну а дальше как и было С=А=30, угол В=180-А-С=180-30-30-120
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Основание равнобедренного треугольника равно 4 корня из 3, а боковая сторона равна 4 см. Найдите углы треугольника.