теорема о площади ромба

Ответ от Валерий Бондарь[гуру]
Алена!! !
Ромб (греч. ρομβος) — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.
Если известны диагонали ромба d1 и d2, то одной из них (например d1) ромб разбивается на 2 равных треугольника ( равенство по 3м сторонам) , площадь каждого из этих треугольников, ввиду того что диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения деляться попалам, находиться как (1/2)*d1*(d2/2), (d2/2 -высота каждого треуг-ка, d1 - основание) , т. о. площадь ромба
S=2*(1/2)*d1*(d2)/2=d1*d2/2.
Посмотрите еще здесь:

Кроме того площадь ромба может быть вычислена по формуле:

где a— угол между двумя смежными сторонами ромба.
Также площадь ромба можно расчитать по формуле, где присутствует радиус вписанной окружности и угол :