теорема площади треугольника
Автор Ален задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите доказать следствие по геометрии и получил лучший ответ
Ответ от Mister User[гуру]
Да потому, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту!
Если высоты одинаковы, то площадь зависит только от величины основания.
Во сколько раз больше основание - во столько же раз больше площадь.
Ответ от Машуля[активный]
Теорема о площадях треугольников:
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Пусть S - площадь треугольника АВС. Примем сторону АВ за основание треугольника и проведем высоту СН. Докажем что
S = 1/2*АВ*СН
Достроим треугольник АВС до параллелограма АВDС так, как показано на рисунке. Треугольники АВС и BCD равны по трем сторонам (BC - их общая сторона, АВ = CD и АС = BD как противоположные стороны параллелограма ABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограма ABCD, т. е.
S = 1/2*AB*CH
Теорема доказана.
Следствие 1 : Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
Следствие 2 : Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
Теорема о площадях треугольников:
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
Пусть S - площадь треугольника АВС. Примем сторону АВ за основание треугольника и проведем высоту СН. Докажем что
S = 1/2*АВ*СН
Достроим треугольник АВС до параллелограма АВDС так, как показано на рисунке. Треугольники АВС и BCD равны по трем сторонам (BC - их общая сторона, АВ = CD и АС = BD как противоположные стороны параллелограма ABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограма ABCD, т. е.
S = 1/2*AB*CH
Теорема доказана.
Следствие 1 : Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
Следствие 2 : Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите доказать следствие по геометрии
Что такое треугольник? площадь треугольника, формула
Треугольник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости,
подробнее...
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, радиус вписанной окружности равен 2.Найдите площадь треугольника ABC, AB=12
Вообще-то, получается квадратное уравнение с одной переменной. Если х - одна часть гипотенузы,
подробнее...
найти площадь треугольника через вектора
(1) Вычислите векторы АВ и АС;
(2) Вычислите их векторное произведение (с помощью формулы с
подробнее...
сформилуйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника
Формулы площади треугольника #yahrefs541148#
Вот одно из доказательств
Как найти площадь треугольника зная периметр и сторону?
если боковая сторона 85 то нижняя сторона равна 338-85*2. подели пополам вот тебе два прямоугольных
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Дорида
Как найти катеты? Дано: гипотенуза, площадь треугольника и угол 90 градусов
s = 1/2 ab
a и b - катеты
180 = 1/2 ab
ab = 360
a^2+b^2 = c^2 = 41^2 (^- возведение
подробнее...
Как найти катеты? Дано: гипотенуза, площадь треугольника и угол 90 градусов
s = 1/2 ab
a и b - катеты
180 = 1/2 ab
ab = 360
a^2+b^2 = c^2 = 41^2 (^- возведение
подробнее...
Как посчитать площадь треугольника в квадратных метрах?
ого вот это ты завернул)) я блондинка
подробнее...
Помогите решить геометрию 7 класс.
Нет. Иначе нам придётся ходить за тебя в школу, в институт, на работу… Сам решай.
Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см, а само основание равно 24 см.
Рисуем треугольник АВС, где АС = 24 см и АВ = ВС. Проводим высоту ВК = 9 см
Площадь
подробнее...
спросили в CAD
CDE в треугольнике СD=15см DE=13см СЕ=14см Надо найти DM высоту
Найдем площадь треугольника CDE
S=√(21*6*7*8)=84 (см²)
Тогда DM=2S/14=2*84/14=12
подробнее...
CDE в треугольнике СD=15см DE=13см СЕ=14см Надо найти DM высоту
Найдем площадь треугольника CDE
S=√(21*6*7*8)=84 (см²)
Тогда DM=2S/14=2*84/14=12
подробнее...
Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 см.
Если соединить угол при основании с центром окружности, то получится прямоугольный треугольник.
подробнее...
спросили в Теоремы
Все основные теоремы по окружности до 9 класса! Все основные теоремы по окружности до 9 класса !
Свойства касательной
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в
подробнее...
Все основные теоремы по окружности до 9 класса! Все основные теоремы по окружности до 9 класса !
Свойства касательной
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в
подробнее...
Высота прямоугольного треугольника к гипотенузе =√10 .А один катет больше другого в 1,25 раз. Найти площадь.
Пусть х - длина одного катета, 1,25х -длина другого катета. Тогда длина гипотезы равна
подробнее...
спросили в Углы
Как найти синус угла в треугольнике? Не в прямоугольном, в любом
Если рассматриваемый треугольник является прямоугольным, то можно использовать базовое определение
подробнее...
Как найти синус угла в треугольнике? Не в прямоугольном, в любом
Если рассматриваемый треугольник является прямоугольным, то можно использовать базовое определение
подробнее...