Автор Iris Khnykina задал вопрос в разделе Домашние задания
Доказать свойство серединного перпендикуляра к отрезку. и получил лучший ответ
Ответ от Джей МакГрегор[новичек]
Любая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. Доказательство: Пусть AB - отрезок, C - его середина, и H - произвольная точка на серединном перпендикуляре. Тогда углы HCA и HCB прямые, HC = HC, AC = BC. Значит, треугольники ACH и BCH равны. Следовательно, их стороны AH и BH равны. Что и требовалось доказать.
Ответ от Elena Schatz[гуру]
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Дано: отрезок АВ, а-серединный перпендикуляр к нему, АО=ОВ, О€a.
Док-ть: каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В.
Док-во:
Возьмём точку С на прямой а и рассмотрим тр-ки АОС и ВОС: углы при вершине О прямые, сторона ОС-общая, АО=ОВ, т. к. О-середина отрезка АВ. Значит, эти тр-ки равны, след-но, СА=СВ.
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Дано: отрезок АВ, а-серединный перпендикуляр к нему, АО=ОВ, О€a.
Док-ть: каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В.
Док-во:
Возьмём точку С на прямой а и рассмотрим тр-ки АОС и ВОС: углы при вершине О прямые, сторона ОС-общая, АО=ОВ, т. к. О-середина отрезка АВ. Значит, эти тр-ки равны, след-но, СА=СВ.
Ответ от Лариса Антошина[новичек]
спасибо
спасибо
Ответ от Вадим Суханов[новичек]
Любая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. Доказательство: Пусть AB - отрезок, C - его середина, и H - произвольная точка на серединном перпендикуляре. Тогда углы HCA и HCB прямые, HC = HC, AC = BC. Значит, треугольники ACH и BCH равны. Следовательно, их стороны AH и BH равны. Что и требовалось доказать.
Любая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. Доказательство: Пусть AB - отрезок, C - его середина, и H - произвольная точка на серединном перпендикуляре. Тогда углы HCA и HCB прямые, HC = HC, AC = BC. Значит, треугольники ACH и BCH равны. Следовательно, их стороны AH и BH равны. Что и требовалось доказать.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Доказать свойство серединного перпендикуляра к отрезку.