tgx меньше или равно корень из 3

Ответ от Angel[активный]
1) tgx≥√3/3уравнение решатся по общей формуле для tgx X= arctgx+πn, n€Zx ≥ arctg √3/3 + πn, n€ZПо таблице значений тригонометрических функций:arctg √3/3=π/6=30градусовx ≥π/6 + πn, n€Z2) 2Sin^2 * 2x+5Sinx-3=0Это уравнение решается в упрощенном виде, поэтому, вводится переменнаяОбозначим Sinx=t2t^2+ 5t -3 =0Это квадратное уравнение, решается по дискриминанту(a=2;b=5;c=-3)D=b^2 -4 ac = 25-4*2*(-3)=49 D>0, поэтому, уравнение имеет 2 корняt_1=(-b+√D)/2a = (-5+7)/4 =0,5=1/2t_2= (-b-√D)/2a=(-5-7)/4=(-12)/4= -3Подставляем знач. Sinx=tSinx=1/2X= (-1)^n * arc Sin1/2+ πn, n€ZX= (-1)^n *π/6+ πn, n€Zt_2=-3Sinx= - 3По общей формуле, для уравнения Sinx=-aX=(-1)^n * arc Sin(-a) + πn, n€ZЕсли а имеет отрицательное значение (т. е. (-а) ) формула записывается:X=(-1)^(n+1) * arc Sina + πn, n€ZX=(-1)^(n+1) * arc Sin3+ πn, n€Z3) Sun2x≤√2/2Решается, так же, как и предыдущее уравнение По общей формуле, для уравнения Sinx=-a X=(-1)^n * arc Sin(-a) + πn, n€Z 2x≤(-1)^n * arc Sin√2/2+ πn, n€Z 2x≤(-1)^n *π/4+ πn, n€ZЧтобы вычмслит Х, нужно все разделить на 2Х≤(-1)^n *π/4:2+πn/2Х≤(-1)^n π/8+πn/2^ степень, например (-1)^n+1 -это -1 в степени n+1 * знак умноженя n€Z n принадлежит Z/ дробь_нижний колонтитул t_1( t первое)

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]