точка q



Автор Feather задал вопрос в разделе Домашние задания

Найти точку Q, симметричную точке Р относительно плоскости 2x+2y-z+1=0 P(6,2,-1) 2x+2y-z+1=0 P(6,2,-1) и получил лучший ответ

Ответ от Ўрик[гуру]
Нормальный вектор заданной плоскости (2,2,-1) является направляющим для прямой, на которой находится искомая точка Q, и эта прямая проходит через точку P. Тогда
(x-6)/2=(y-2)/2=(z+1)/(-1).
Находим точку пересечения найденной прямой с заданной плоскостью, для чего записываем уравнение прямой в параметрическом виде.
x=2t+6
y=2t+2
z=-t-1
Подставив в уравнение плоскости, получим:
2•(2t+6)+2•(2t+2)-(-t-1)+1=0
9t=-18 => t=-2 => x=2; y=-2; z=1 – это координаты точки пересечения (пусть это будет точка M).
Так как эта точка делит отрезок PQ пополам, то имеют место следующие соотношения
(Xp+Xq)/2=Xm => (6+Xq)/2=2 => Xq=-2;
(Yp+Yp)/2=Ym => (2+Yq)/2=-2 => Yq=-6;
(Zp+Zq)/2=Zm => (-1+Zq)/2=1 => Zq=3.

Таким образом, координаты искомой точки Q(-2,-6,3).

Проверьте арифметику!

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Найти точку Q, симметричную точке Р относительно плоскости 2x+2y-z+1=0 P(6,2,-1) 2x+2y-z+1=0 P(6,2,-1)

найти уравнение плоскости, проходящей через точки P(0;2;0) и Q(0;0;2) и образующей угол 60 грудусов с плоскостью z=0.
Будем искать уравнение плоскости в виде Ax+By+Cz+D=0 .
1. точка P лежит на плоскости, подставим
подробнее...

В треугольнике АВС угол C равен 74°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. (в градусах)
Если угол С равен 74 градуса, то сумма углов ABC и BAC равна 180 - 74 = 106 градусов. Так как AD и
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

Аналитическая неметрия
помогу лисене, так и быть)
Q(x;y)- искомая точка
направляющий вектор исходной прямой а
подробнее...

Что такое Зона Френеля?
Зоны Френеля, участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для
подробнее...
спросили в BP
1) Геометрическая прогрессия ( bn ) задана условиями: b1 = 4, bn + 1 = 2bn. Найдите B7
раз bn + 1 = 2bn то q = 2 и по формуле bn=b1*q^(n-1) имеем b7 = 4 * 2^6 =
подробнее...

Что такое тригонометрические функции? Мне нужно определение
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — один из классов элементарных функций

Для определения Т. ф.
подробнее...

Помщь по геометрии! плз помогите!
Если n-четное
То делишь отрезок пополам, потом каждый отрезок ещё раз пополам и такдалее
подробнее...
спросили в Другое
где применяются ферромагнетики
Ферромагнетики, вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом состоянии) , в которых ниже
подробнее...

Ну ПОЧЕМУ невозможен вечный двигатель первого рода? Ваши примеры.
Почему, почему. По первому закону термодинамики.
Q = ΔU + A
Если системе не сообщать
подробнее...
спросили в Другое
что такое секущая
Секущая — это прямая, которая на некотором участке пересекает в двух точках данную кривую.подробнее...

Мощность? Работа? Энергия? что это? запутался в терминологии. Количество тепловой энергии!!!
Тепловая мощность измеряется точно так же как и обычная. И в тех же единицах.
Это работа (или
подробнее...
G-точка на Википедии
Посмотрите статью на википедии про G-точка
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*