Автор Алёна Соломенникова задал вопрос в разделе Домашние задания
угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла равен 60 градусов. Найти площадь, если его... и получил лучший ответ
Ответ от НЛТ[гуру]
Обозначь меньшую высоту h, тогда бОльшая высота будет равна 2h, - ведь меньшая высота лежит против угла 30 градусов, а бОльшая высота является гипотенузой в прямоугольном треугольнике.
Меньшая высота разбила сторону на два отрезка ----(14- х) и х
Теперь вырази высоту h в одном прямоугольном треугольнике и в другом (Теорема Пифагора)
h = 8^2 -(14-x)^2
h = xV3 / 3
Приравняй правые части, найди х, потом найдешь h
Ответ от Александра Смалько[эксперт]
Допустим, у нас есть параллелограмм ABCD, где уголABC=уголBCD (тупые углы). BH перпендикулярна AD, ВК перпендикулярна СD. АВ = 8 см, ВС = 14 см. Получается, уголKBH=60 градусов (по условию)
1. Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.
Исходя из этого утверждения, можно считать, что уголKBH равен углу ABD (т. к. это острый угол параллелограмма, но еще и угол прямоугольного треугольника ABH). Из этого следует то, что уголABH=30 градусам, т. е. АН=половина АВ=4 см.
По т. Пифагора ВН=4v3.
По еще какой-то теореме квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит сторону, к которой она проведена (BH?=АН*НD, HD=BH?/AH=12 cм).
Значит, у нас есть АН и НD, а АD равна их сумме, т. е. 4+12=16 см
Ну а теперь площадь параллелограмма: BH*AD= 4v3 см*16 см = 64v3 см?
Не уверена в правильности, но, возможно, и правильно решила. Советую перепроверить. Удачи с выполнением!)
Допустим, у нас есть параллелограмм ABCD, где уголABC=уголBCD (тупые углы). BH перпендикулярна AD, ВК перпендикулярна СD. АВ = 8 см, ВС = 14 см. Получается, уголKBH=60 градусов (по условию)
1. Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.
Исходя из этого утверждения, можно считать, что уголKBH равен углу ABD (т. к. это острый угол параллелограмма, но еще и угол прямоугольного треугольника ABH). Из этого следует то, что уголABH=30 градусам, т. е. АН=половина АВ=4 см.
По т. Пифагора ВН=4v3.
По еще какой-то теореме квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит сторону, к которой она проведена (BH?=АН*НD, HD=BH?/AH=12 cм).
Значит, у нас есть АН и НD, а АD равна их сумме, т. е. 4+12=16 см
Ну а теперь площадь параллелограмма: BH*AD= 4v3 см*16 см = 64v3 см?
Не уверена в правильности, но, возможно, и правильно решила. Советую перепроверить. Удачи с выполнением!)
Ответ от Настя дедова[новичек]
Допустим, у нас есть параллелограмм ABCD, где уголABC=уголBCD (тупые углы). BH перпендикулярна AD, ВК перпендикулярна СD. АВ = 8 см, ВС = 14 см. Получается, уголKBH=60 градусов (по условию)
1. Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.
Исходя из этого утверждения, можно считать, что уголKBH равен углу ABD (т. к. это острый угол параллелограмма, но еще и угол прямоугольного треугольника ABH). Из этого следует то, что уголABH=30 градусам, т. е. АН=половина АВ=4 см.
По т. Пифагора ВН=4v3.
По еще какой-то теореме квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит сторону, к которой она проведена (BH?=АН*НD, HD=BH?/AH=12 cм).
Значит, у нас есть АН и НD, а АD равна их сумме, т. е. 4+12=16 см
площадь параллелограмма: BH*AD= 4v3 см*16 см = 64v3 см
Допустим, у нас есть параллелограмм ABCD, где уголABC=уголBCD (тупые углы). BH перпендикулярна AD, ВК перпендикулярна СD. АВ = 8 см, ВС = 14 см. Получается, уголKBH=60 градусов (по условию)
1. Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.
Исходя из этого утверждения, можно считать, что уголKBH равен углу ABD (т. к. это острый угол параллелограмма, но еще и угол прямоугольного треугольника ABH). Из этого следует то, что уголABH=30 градусам, т. е. АН=половина АВ=4 см.
По т. Пифагора ВН=4v3.
По еще какой-то теореме квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит сторону, к которой она проведена (BH?=АН*НD, HD=BH?/AH=12 cм).
Значит, у нас есть АН и НD, а АD равна их сумме, т. е. 4+12=16 см
площадь параллелограмма: BH*AD= 4v3 см*16 см = 64v3 см
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла равен 60 градусов. Найти площадь, если его...
спросили в Формулы Формула
Как найти площадь параллелограмма? формула
для вычисления площади параллелограмма существует не одна уже приведенная формула.
подробнее...
Как найти площадь параллелограмма? формула
для вычисления площади параллелограмма существует не одна уже приведенная формула.
подробнее...
Вычислить площадь параллелограмма
Параллелограмм (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) — это четырёхугольник, у
подробнее...
Как найти площадь параллелограмма
Параллелограмм (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) — это четырёхугольник, у
подробнее...
спросили в Хобби
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и
подробнее...
Свойства параллелограмма
Свойства параллелограмма
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в BSD
Помогите решить - высшая математика.
Задана пирамида с вершинами A(4, 4, 10), B(4, 10, 2), C(2, 8, 4), D(9, 6, 4)
1.
подробнее...
Помогите решить - высшая математика.
Задана пирамида с вершинами A(4, 4, 10), B(4, 10, 2), C(2, 8, 4), D(9, 6, 4)
1.
подробнее...
как найти площадь многоугольника?
Чтобы найти площадь треугольника найдите половину произведения одной из его сторон на высоту,
подробнее...
спросили в Другое
правила нахождение площади. квадрат,треугольник,прямоугольник,трапеция,ромб,паралеллограмм
Как найти площадь квадрата, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма
правила нахождение площади. квадрат,треугольник,прямоугольник,трапеция,ромб,паралеллограмм
Как найти площадь квадрата, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1...
"Параллелепипед"
Из нового синтетического материала изготовили брусок в форме
подробнее...
Люди напишите мне пожалуйста 10 вопросов на тему окружность!!!
Сколько центров имеет окружность?
.Каким свойством обладают все точки окружности?
.Что
подробнее...
спросили в Другое
Доказательство теоремы о площади ромба
Алена!! !
Ромб (греч. ρομβος) — это параллелограмм, у которого
подробнее...
Доказательство теоремы о площади ромба
Алена!! !
Ромб (греч. ρομβος) — это параллелограмм, у которого
подробнее...
В равнобедренной трапеции биссектриса, проведенная из вершины тупого угла параллельна боковой стороне
Получается так.
Сумма боковых сторон 14 см*2=28 см.
Сумма верхней и нижней стороны 60
подробнее...
правда ли что если в четырехугольнике два противоположных угла равны то такой четырех угольник-параллелограм?
Нет. Остальные два могут быть - один тупой, другой
подробнее...
Как найти площадь неправильного четырехугольника?
Четырехугольник по четырем сторонам не может быть определен однозначно (возьми спичечный коробок,
подробнее...