уравнение окружности по трём точкам

Ответ от ЂаняТанечкаТатьяна[гуру]
Уравнение окружности (х-а) ^2 +(у-в) ^2=r^2 Подставим координаты точек А (1.1) В (1.-1) С (2.0)в уравнение, получим систему, решив которую найдем коэффициенты а и в и радиус окружности (1-а) ^2 +(1-в) ^2=r^2 (1-а) ^2 +(-1-в) ^2=r^2 (2-а) ^2 +(0-в) ^2=r^2 Раскроем скобки во всех уравнениях и приведем подобные а^2+в^2-2а-2в+2= r^2 а^2+в^2-2а+2в+2= r^2 а^2+в^2-4а+4= r^2 Из первого уравнения вычтем второе, из первого уравнения вычтем третье, первое оставим без изменения, получим а^2+в^2-2а-2в+2= r^2 -4в= 0 2а-2в-2= 0 Из второго уравнения следует, что в=0, подставив в=0 в третье уравнение получим, что а =1, соответственно подставив в первое уравнение в=0, а =1, получим, что r=1. Следовательно, уравнение окружности имеет вид (х-1)^2+у^2=1 Центр окружности имеет координаты О (1;0); радиус окружности r=1 УДАЧИ!