уравнение окружности с центром в точке

Ответ от Centurio[гуру]
Уравнение окружности (x-1)^2+(y-5)^2=R^2.
Подставляем вместо у выражение из уравнения прямой у=3-х:
(x-1)^2+(3-х-5)^2=R^2.
Раскрывая скобки, получаем квадратное уравнение:
2х^2+4х+10-R^2=0.
Касательная с окружностью имеет одну точку, поэтому получившееся уравнение должно иметь один корень, а это возможно, когда дискриминант равен 0.
D=4^2-4*2*(10-R^2)=0;
8R^2-64=0;
R^2=8.
Уравнение окружности будет (х-1)^2+(у-5)^2=8.