в треугольнике абс ас сб 10

Ответ от Elena Schatz[гуру]
1)Пусть КД-искомое рас-ние. КД пер-но АС, а значит, и ВД пер-но АС (по т. обратной т. о 3-х пер-рах) .
2)Найдём АВ по т. косинусов: AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC (С=180-(А+В) =120).
AB^2=10^2+10^2-2*10*10*cos120
AB^2=200+200*cos60=300=>AB=V300=10V3(см) .
3)Рассмотрим тр-к АВД: ВД лежит против угла в 30 гр, значит, ВД=1/2*АВ, ВД=5V3 см.
4)Рассмотрим тр-к КВД: он прямоугол., т. к. ВК пер-но (АВС), след-но, ВК пер-но ВД,
КD^2=KB^2+BD^2;KD^2=(5V6)^2+(5V3)^2=25*6+25*3=25*9=>KD=V(25*9)=5*3=15(см) .
Ответ: 15 см.