Автор Крис Шерман задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите, пожалуйста, решить задание: Вычислить sin10 градусов с точностью до 0,001 и получил лучший ответ
Ответ от Марина Васильевна[гуру]
Здесь имеется ввиду вычислить приближённо с помощью разложения в ряд. При этом, чтобы достичь требуемой точности, нужно отбросить первое слогаемое, которое будет меньше 0,001 и все последующие. Стандартное разложение в ряд : sinX=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-…(-1)^(2n-1)X^(2n-1)/n!+…Чтобы посчитать для 10 градусов, нужно их перевести в радианы, это будет П/18радиан=0,174 рад. Подставляем в ряд: sin10=0,174/1-(0,174)^3/6+… Посчитаем (0,174)^3/6=0,0008<0,001,значит это слогаемое можно уже отбросить и sin10=0,174 с заданной точностью.
Аналогично ln(1+X)=X/1-X^2/2+X^3/3-X^4/4+….(-1)^(n+1)X^n/n+…
Ln1,8=ln(1+0,8)=0,8-0,64/2+(0,8)^3/3-(0,8)^4/4+…. Посчитайте самостоятельно, какое слогаемое нужно отбросить (наверное 15-е или типа того) и что получится.
sin10 =0,174
ln 1,8 = 0,588