высота правильной четырехугольной пирамиды формула

Ответ от
Начертим пирамиду и обозначим буквами SABCD. Надо сразу представить, если пирамида првильная, значит, в основании лежит квадрат. Проведём диагонали AC и BD. Рассмотрим треугольник SOC. Найдём сторону OC по теореме Пифагора: ОС=√SC^2-SO^2 OC=√36^2-28^2=√1296-784=√512=√256*2=16√2 Высота в правильной четырёхугольной пирамиде падает точно в центр. Диагонали квадрата равны, точкой пересечения делятся попалам. Следовательно, (BD=)AC=AO+OC AC=16√2+16√2=32√2 А диагональ квадрата равна произведению его стороны на √2 то есть Д=√2А, где Д-диагональ, А-сторона квадрата. Выражаем из формулы сторону квадрата А: она равна А=Д/√2 Подставляем в формулу: А=32√2/√2=32(см). Ответ: 32см.