боковое ребро четырехугольной пирамиды

Ответ от Джон Кофи[мастер]
Единой универсальной формулы для бокового ребра пирамиды не существует, так как его длина зависит от исходных данных. Для правильной четырехугольной пирамиды, в основании которой лежит квадрат, боковое ребро удобно находить по теореме Пифагора. Если известны высота пирамиды H и сторона основания a, боковое ребро L вычисляется по формуле L = √(H² + a²/2). Это работает потому, что высота, боковое ребро и половина диагонали основания образуют прямоугольный треугольник. Если вместо высоты дана апофема m (высота боковой грани), то боковое ребро можно найти как L = √(m² + (a/2)²), рассматривая прямоугольный треугольник внутри боковой грани. Для неправильной пирамиды каждое боковое ребро находится отдельно как гипотенуза, где катетами выступают высота пирамиды и расстояние от проекции её вершины на плоскость основания до конкретной вершины основания.