Автор 1211223 12321 задал вопрос в разделе Домашние задания
теорема виета...т.е. нужна помощь и получил лучший ответ
Ответ от Валентина[гуру]
Вообще-то теорема Виета применима для приведённого уравнения и имеет дело с целыми корнями.
Но давай попробуем так:
Разделим обе части уравнения на 5, получим: х^2 + (2/5)x – 3/5 = 0.
Далее применяем теорему Виета и составляем из корней систему уравнений:
x1 + x2 = -2/5
x1*x2 = -3/5
А теперь, исходя из системы, нам предстоит угадать, какие же это корни?
Знак минус перед (х1*х2) даёт нам право утверждать, что корни будут иметь разные знаки.
Нам надо догадаться из каких множителей будет состоять (-3/5), но так, чтобы их сумма равнялась бы -2/5.
Такими множителями могут быть: 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 5/5. Не трудно выбрать из них нужные нам числа.
Ими будут 3/5 и 5/5 (все остальные не пригодны, так как в знаменателе при умножении дадут 25).
А из выбранных чисел легко составить сумму, равную -3/5, если большее взять со знаком -, а меньшее +.
Итак: х1=3/5; х2=-1. Можно наоборот х1=-1; х2=3/5.
Остаётся проверить решение методом подстановки в заданное уравнение.
x1+x2= - b/a
{
x1*x2=c/a
Д=b^2-4ac
x1,2=(-b+-корень из Д) /2a
Это уравнение по теореме Виета не решишь. Необходимо что бы коэффициент при х2 был равен единице.
квадратное уравнение ax^2+bx+c сводится к виду a(x-x1)(x-x2), ТО есть ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=ax^2-a(x2+x1)x+a*x1*x2, отсюда b/a=-(x1+x2) c/a=x1*x2
пусть x1 и x2 - корни квадратного трёхчлена x^2 - 9x -17. Найдите значение выражения f(x1; x2) : f(x1, x2) = x1^2 + x2^2
По теореме Виета:
x1 + x2 = 9
x1 * x2 = -17
f (x1, x2)= (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = (9)^2
подробнее...
Пусть x1 и x2 - корни уравнения 3x^2-4x-1=0. Не решая уравнения, найдите: а) x1^2*x2+x1*x2^2; б) x2/x1+x1/x2; в) x1^3+x2^3
a) x1^2*x2+x1*x2^2=x1*x2(x1+x2)=-1*4=-4
б) x2/x1+x1/x2=(x2+x1)/(x1*x2)=4/-1=-4
в)
подробнее...
Как без решения уравнения 2 степени (x)^2 + 1.5x - 2=0 вычислить значение выражения x1 (x2)^4 + x2 (x1)^4 ???
В приведённом квадратном уравнении х^2+рх+q =0 По теореме Виета х1*х2= q, х1+х2=-р
По теореме
подробнее...
Что за формула по алгебре? Забыл просто. Формула: a(x-x1)(x-x2) Как называется
Решение задачи. Формула для вычисления дискриминанта D = b2-4ac. Формулы для нахождения корней x1,2
подробнее...
Составьте квадратное уравнение. Объясните, пожалуйста! С корнями 1/X1 и 1/x2 где X1 и х2 корни уравнения ах^2+Bx+c=o
х^2+5х=-6
Что именно непонятно, мне
подробнее...
найти корни уравнения x2-4x=12
Вооооот правильное решение
#yaimg602072#
*TIGRs* Стаc Иванов
(602)
Как находить конрень квадратного уравнения расскажите на примере
Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Уравнение с
подробнее...
C2H4 +H2O =X1 ; CuO + X1=X2; Cu(OH)2+X2=X3; CH3OH+X3=X4; O2+X4=X5;
Х1-этиловый спирт C2H5OH X2-уксусный альдегид CH3CHO X3-уксусная кислота СНзСООН X4-метилацетат
подробнее...
решете Ca - x1 - x2- x3 -cacl2 - ca(no3)2 Решети реакцию химия 9 кл
1)2Ca+O2=2CaO(x1)
2)CaO+H2O=Ca(OH)2(x2)
3)Ca(OH)2+CO2=CaCO3(x3)+H2O
как найти длину отрезка по координатам?
Корень квадратный из ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2), если в пространстве. А если на плоскости, то
подробнее...
Доказать теорему Виета для кубического уравнения
Если корни х1, х2, х3, то левая часть разлагается на
подробнее...
как найти расстояние между координатами на координатной плоскости
между точками
r = SQRT((x1-x2)^2 +
подробнее...
что такое дискретные случайные величины и что такое непрерывные?
1. Рассмотрим случайную величину #yaimg48476# , возможные значения которой образуют конечную или
подробнее...
решить систему уравнений. y - 5x = 1, y2(во второй степени) - 13x = 23
в первом уравнении выражаешь У, и полученное вставляешь во второе, переносишь 23 получаешь
подробнее...