Автор Ђатьяна Кириллова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Исследовать и построить график функции y=x*e^x Помогите, кто чем может) Плиииииз и получил лучший ответ
Ответ от ураган Катрина[гуру]
1. область определения - любое число
2. Не является ни четной, ни нечетной
3. Не является периодической
4. Асимптота одна горизонтальная у=0 (см. ниже)
4. точки экстремума
y' = e^x+x*e^x=e^x*(1+x)
надо приравнять производную к и найти точки экстремума.
y' = 0 => x=-1единственная точка экстремума, у (-1)=-1/е=0,37
На числовой оси отметить эту точку и расставить знаки производной на двух получившихся интервалах: от (-беск. ) до (-1) знак "-", значит функция убывает, от (-1) до (+беск) знак "+", значит функция возрастает, х=-1 точка минимума
6. Вторая производная и точки перегиба
y'' = e^x*(1+x)+e^x=e^x*(x+2)
Аналогично, точка перегиба одна: х=-2, до нее знак второй производной "-", функция выпукла вверх, после нее знак "+", функция выпукла вниз. у (-2)=-2/(е^2)=-0,27
7. Точки пересечения с осями координат
она одна: (0,0)
8. ГРАФИК:
e^(1/x)-x
Решите пожалуйста (1+x^2)y'+y=arctgx
(1 + x²)y' + y = arctg(x)
e^(arctg(x))*y' + e^(arctg(x))*y/(1 + x²) = e^(arctg(x))*arctg(x)/(1
подробнее...
Исследовать функцию у=x-arctgx
Решение:
y=x-arctgx
1) область определения D(y):(-∞;∞)
2) Множество
подробнее...
выш мат помогите пожалуйста x^2dy+(y-1)dx=0 найти общее решение уравнение помогите пожалуйста
Ответ. dy/(1-y)=dx/(x^2); -Ln(C)+Ln(y-1)=1/x; y=C*e^(1/x)+1;
Источник:
подробнее...
Помогите с решением! y`` - 6y` + 13y = 0 , если у = 1 и y` = 5 , при х = 0
Онлайн-калькулятор решил, я это давно забыла, проверьте, пожалуйста, нет ли ошибок!
как выглядит график функции y = e^-x....
Странный вопрос, ну да ладно. .
#yaimg40968#
при x-> -∞ y->∞
помогите, очень надо решить. y"-2y'-y=e^(-x) нужно решить линейное дифференциальное урававнение
1)Находим общее решение однородного уравнения:
y''-2y'-y=0
k^2-2k-1=0
k1=1-V2
построить график x^2-y^2=1
это не функция.
Функция - зависимость при которой одному х соответствует только один y. У тебя
подробнее...
горный цирк
ЦИРК ГОРНЫЙ
Котловина или окруженное крутыми склонами чашеобразное расширение в верхней
подробнее...
Y=(ctg(arccos(x)) Помогите наити производную!
у'=-1/sin^2(arccosx)*(-1/корень из (1-x^2)=1/(sin^2(arccosx)*корень из
подробнее...
помогите найти частное решение диф уравнения y''+4y'+4y=e в степени 3x при y(0)=1, y'(0)=8..
сначала надо решить характеристическое ур-е
k^2+4k+4=0
(k+2)^2=0 имеем корень к=-2
подробнее...
помогите решить дифф. уравнения 1)y'+y tgx=sec x 2)y'''=1/x 3)y"=y'e^y 4)2xy'y""=(y')^2 -1
y' + y*tg(x) = sec(x)
y'*sec(x) + y*tg(x)*sec(x) = sec²(x)
(y*sec(x))' = sec²(x) -->
подробнее...
разложить в ряд маклорена функцию!! y=((e^2x)-1)/x
Нужно использовать стандартное разложение:
e^x=1+x/1!+x^2/2!+…+x^n/n!+…