Автор Птица такая задал вопрос в разделе Домашние задания
значение функции y=x^4-4x на отрезке [0;2]. Помогите найти. наименьшее значение функции y=x^4-4x на отрезке [0;2] Срочно! и получил лучший ответ
Ответ от ЂаняТанечкаТатьяна[гуру]
значение функции y=x^4-4x на отрезке [0;2]. Помогите найти наименьшее значение функции y=x^4-4x на отрезке [0;2] Срочно!
Найдем производную функции
y'=(x^4-4x)'=(х^4)'-(4х) '=4х^3-4
Найдем нули производной
y'=4х^3-4=0
4х^3=4
х^3=4:4
х^3=1
Х=1
Отметим на числовой оси ОХ точку и определим знаки функции на промежутках
___-__1_____+__________→Х
↘…………… ↗
Промежуток (-∞;1) y'(0) =4*0^3-4=-4<0, функция убывает
Промежуток (1;+∞) y'(2) =4*2^3-4=28>0, функция возрастает
Т. к. в точке х=1, производная функции меняет знак с минуса на плюс, следовательно, точка х=1, является точкой минимума. Точка х=1 входит в промежуток [0;2], является точкой минимума, следовательно, функция принимает наименьшее значение в этой точке и на концах отрезка [0;2] нет смысла находить значение. Соответственно наименьшее значение функции y=x^4-4x на отрезке [0;2] равно
у (1)= 1^4-4*1=1-4=-3
Ответ наименьшее значение функции y=x^4-4x на отрезке [0;2] равно -3.
УДАЧИ!
Лично я считаю все выше написанные комментария НЕВЕРНЫ!
По моему мнению самое минимальное значение функции на отрезке [0;2] является -0.3999
(минус ноль целых запятая тритысячячных999)
Давайте вместе проверим.
На отрезке, значит, что Х принимает значение от нуля до двух. А значение функции это значения У. (все просто)
Подставим вместо Х значение от 0 до 2. Например 0,01
Получим у=0.01^4-4*0.01 (0,01 в степени 4 минус 4 умножить на 00,1)
у=0.00000001-0.04 у=-0.003999999
Возьмем Х побольше Х=0.1
получим у=0.1^4-4*0.1 у=-0.3999
Это самое минимальное значение функции на отрезке. прилиженно равно -0.4
приятно вошел в ступор)
Производную находим
y'=4x^3-4
y'=0
x=1
y(1)=-3 наименьшее значение
y(0)=0
y(2)=8
помогите !!!масса слона в пять раз больше массы бегемота. Чему равна масса слона, если масса бегемота на 4 т меньше?
значит бегемот это 1/5 слона. соответственно 4т это 4/5 слона. както я не внятно немного. короче
подробнее...
Найти условные экстремумы функции:. z=1/x+1/y при x+y=2.
Оба-на, а теперь исследовать на экстремум! Ой, сейчас некогда, приду
подробнее...
Помогите. 1) Найти точку максимума функции y=5+4x-x3/3 2)Найти наибольшее значение функции y=x+4/x+4 на [-4:-1]
для 1) максимум находим из производная =0, то есть 4-x^2=0
x1=2 x2=-2 максимум будет в точке
подробнее...
Дана функция y= -x^2 -4x-4 a) исследовать на монотонность, если х<= -2. б) найти наибольшее и на меньшее значение фун
1) Область определения ф-ии - все числа
2) производная = -2x - 4
3) приравниваешь к 0
подробнее...
Вычислить по определению производную функции...
(Предыдущий ответ - не верен: решено не по определению. Ответ верен. )
Заменишь знак д на
подробнее...
Построить график функции y=x^2+4x
Выделим квадрат двучлена
y = (x^2+4x+4)-4 = (x+2)^2-4.
Строишь параболу у = x^2 и
подробнее...
помогите, пожалуйста, решить пример. Найти производную от y по x x^4+y^4=(x^2)*(y^2)
Производная функции, заданной неявно уравнением f(x,y) = 0,
Находится по формуле y\' = – f\'x /
подробнее...
решите пожалуйста систему методом алгебраического сложениях+у=4,4х-5у=7
х+у=4 домножаем на 5
4х-5у=7
5х+5у=20
4х-5у=7
складываем
9х=27
подробнее...
в двух канистрах 85 л бензина. после того как из первой канистры вылили 3/4 ее содержимого, а из второй 5/9 ее содержимо
х - в первой канистре
85-х во второй канистре
3/4*х + 5/9*(85-х) = 55
3х/4 + 5*(85-х) / 9
подробнее...
Помогите плз с задачами: Показать что ф-ция z=ln(y^2+x^2) удовлетворяет уравнению 1/x*dz/dx+1/y*dz/dy=z/(y^2)
1) Есть функция: z = ln (y^2 + x^2) и диф. ур. 1/x*dz/dx + 1/y*dz/dy = z/y^2. Нужно проверить, что
подробнее...
Укажите множество значений функции: y= (x+4)*(2-x)
y=(x+4)(2-x)
y=2x-x^2+8-4x
y=-(x^2+2x-8)
y=-(x^2+2x+1-9)
y=-(x^2+2x+1)+9
подробнее...
1. Выполните возведение в квадрат: (x+5)в квадрате; (a-2)в квадрате; (5а-2)в квадрате; (4x+y)в квадрате;
х²+10х+25
а²-4а+16
25а²-20а+4
подробнее...
найти уравнение касательной к кривой y=4x^2+4x-3 в точке x=-1
Уравнение касательной всяко выглядит как y = kx+b. Причём k тут - значение производной в этой точке
подробнее...
постройте график уравнения 4x-y+4=0
Здесь нет ничего сложно: Это прямая. Выражение можно представить так: у=4(х+1), т. е функция х+1
подробнее...