Автор Е.Г. задал вопрос в разделе Образование
Высшая математика!Найдите,пожалуйста решение задачи Коши: y''+32siny*cos^3y=0, y(0)=0, y'(0)=4. и получил лучший ответ
Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
Никаких комплексных чисел не нужно -)
Умножаем уравнение на 2y'; тогда
2y'y'' + 64 (cos y)^3 sin y = 0
Интегрируя, получаем:
(y')^2 - 16 (cos y)^4 = C (C -- константа)
Находим C из начальных условий (x=0):
C = 4^2 -16*1^4 = 0
Таким образом, (y')^2=16(cos y)^4
Т. к. при x=0 y'>0, то при извлечении квадратного корня получаем
y'=4(cos y)^2;
dy/dx=4(cos y)^2
dy/(cos y)^2 = 4dx
Интегрируя по x от 0 до x; по y -- от 0 до y, имеем:
tg y = 4x;
ОТВЕТ: y=arctg(4x).
Ответ от Пользователь удален[гуру]
Это математический анализ. Во-вторых, если я верно понял, это дифференциальное ур-е второго порядка с заданным начальным условием.
Попробуем решить.
Примем y'=p(y) => y''=dp/dy=p*p'
pp'+32siny*(cosy)^3=0
pdp/dy=-32siny*cos(y)^3
pdp=-32siny*cos(y)^3dy
берем интеграл от обеих частей и в интеграле справа внесем синус под дифференциал:
p^2/2=-32(integral[(cosy)^3dcosy]+C1
p^2=-64(cosy)^4/4
p^2=-16*(cosy)^4
Подставляем вместо р y' и получим ответ. Думаю, дальше сами разберетесь. Только у меня ощущения, что дальше вам придется работать с комплексными числами )
Это математический анализ. Во-вторых, если я верно понял, это дифференциальное ур-е второго порядка с заданным начальным условием.
Попробуем решить.
Примем y'=p(y) => y''=dp/dy=p*p'
pp'+32siny*(cosy)^3=0
pdp/dy=-32siny*cos(y)^3
pdp=-32siny*cos(y)^3dy
берем интеграл от обеих частей и в интеграле справа внесем синус под дифференциал:
p^2/2=-32(integral[(cosy)^3dcosy]+C1
p^2=-64(cosy)^4/4
p^2=-16*(cosy)^4
Подставляем вместо р y' и получим ответ. Думаю, дальше сами разберетесь. Только у меня ощущения, что дальше вам придется работать с комплексными числами )
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Высшая математика!Найдите,пожалуйста решение задачи Коши: y''+32siny*cos^3y=0, y(0)=0, y'(0)=4.
(1+x)*ydx-(1-y)*xdy=0 при y=1 x=1. помогите пожалуйста решить!
(1+x)•ydx-(1-y)•xdy=0 при y=1 x=1
(1+x)•ydx=(1-y)•xdy => (1-y)dy/y=(1-x)dx/x
подробнее...
Найти частное решение дифференциального уравнения xdy=ydx, удовлетворяющее начальным условиям y=6 при x=2
xdy=ydx,
Разделяющиеся переменные.
dy/y=dx/x
INTdy/y=INTdx/x => ln|y|=ln|x|+C
подробнее...
как решить xdy=ydx??
раздели обе части на xy и перенеси в одну сторону получишь
dy/y - dx/x = 0
теперь
подробнее...
спросили в Потенца Потенциал
Скалярный потенциал
Потенциал можно найти с помощью криволинейного интеграла 2-го рода, взятого от фиксированной точки
подробнее...
Скалярный потенциал
Потенциал можно найти с помощью криволинейного интеграла 2-го рода, взятого от фиксированной точки
подробнее...
спросили в Техника
Подскажите пожалуйста где можно найти Клуб юных техников в Москве
Артем, а если погуглить.. .Клуб юных техников в Москве
Результатов: примерно 469 000 (0,42
подробнее...
Подскажите пожалуйста где можно найти Клуб юных техников в Москве
Артем, а если погуглить.. .Клуб юных техников в Москве
Результатов: примерно 469 000 (0,42
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Как написать функцию возведения квадратной матрицы в степень? Язык Паскаль
Моя телепатия подсказывает что ytj,[jlbvj просто возвести в степень элементы матрицы))
подробнее...
Криволинейный интеграл
Контур - вся окружность? Тогда ответ должен быть 0. В самом деле: интеграл по замкнутому контуру от
подробнее...
Мой комп заражён вирусом PAK_Generic.001,как его удалить? И как он может навредить?
Trojan.Plastix
(Trojan.Win32.Agent.wp, Generic.do, Trojan.Agent.WP, PAK_Generic.001,
подробнее...
спросили в Другое Белок
как получить монетки в игре трагедия белок
Только собирая орешки, или за деньги .
Если у вас есть 1000 орешек, то можно обминять на
подробнее...
как получить монетки в игре трагедия белок
Только собирая орешки, или за деньги .
Если у вас есть 1000 орешек, то можно обминять на
подробнее...
Как лучше добраться из аэропорта Краснодара до Джубги?
Заказать такси или через блаблакар
Альберт Филатов
Мыслитель
(9876)
спросили в Пупок
Где у собак находится пупок?
Если у собаки нет пупочной грыжи, пупок вообще не заметен. Это просто небольшое округлое пятнышко
подробнее...
Где у собак находится пупок?
Если у собаки нет пупочной грыжи, пупок вообще не заметен. Это просто небольшое округлое пятнышко
подробнее...
помогите с переводом
Жила-была красивая молодая принцесса, дочь короля и королевы. Ей было 17 лет и у неё не было
подробнее...
спросили в Air New Zealand BRIT Awards
Напишите пожалуйста текст на английском языке про мой любимый фильм. Заранее спасибо!!!
My favourite video film is “Titanic”. It tells the story of a famous ship, the “Titanic”, which
подробнее...
Напишите пожалуйста текст на английском языке про мой любимый фильм. Заранее спасибо!!!
My favourite video film is “Titanic”. It tells the story of a famous ship, the “Titanic”, which
подробнее...