Автор Lllll задал вопрос в разделе Прочее непознанное
Треугольник разрезан на части и собран вновь.Части те же самые только размещены по другому.Откуда же взялась эта Дырка? и получил лучший ответ
Ответ от Аскольд Русский[гуру]
Я в полном замешательстве. Геометрию всегда знал на отлично. А тут мистика какая-то. Для начала посчитаем площадь треугольника 5*13:2=65:2=32.5 Теперь площади элементов: синий треугольник 2*5:2=5; красный треугольник 3*8:2=24:2=12, желтая ступенька =7; зеленая ступенька =8. Складываем элементы 5+12+7+8=32 это верхний треугольник. Нижний соответственно 32+1=33. Продолжим дальше: (32+33):2=32,5 Выходит в верхнем пол клетки не хватает, а в нижнем пол клетки лишние. Ну, и ты и напряг.. . Выставь на голосование. Может кто-то сообразит в чем дело. А откуда эта задача?
Ответ от Маньяк[новичек]
Ответ от DarkAn[активный]
здесь всё дело в небольших погрешностях при отображении. С картинки мы видим что
АД= 5 кл. (клеточек)
АВ = 13 кл.
ВС = 5 кл.
если смотреть по треугольнику АВС то
тангенс САВ = ВС/АВ
а из треугольника АЕД
тангенс ЕАД = ДЕ/АД
поскольку это один и тот же угол, то
ВС/АВ = ДЕ/АД
отсюда
ДЕ = ВС*АД/АВ = 5 * 5/13 = 1.923
тоесть меньший катет синего треугольника должен быть не 2 клеточки, а меньше чтобы стать на то место. аналогичным образом меньший катет красного треугольника с первой картинки равен
5 * 8 / 13 = 3.0769
следовательно красный треугольник не сможет стать так как показано на 2м рисунке. Эти неточности мелкие и дают возможность изобразить грубо как будто всё сходится, но тем не менее в них скрывается площадь того квадрата 🙂
здесь всё дело в небольших погрешностях при отображении. С картинки мы видим что
АД= 5 кл. (клеточек)
АВ = 13 кл.
ВС = 5 кл.
если смотреть по треугольнику АВС то
тангенс САВ = ВС/АВ
а из треугольника АЕД
тангенс ЕАД = ДЕ/АД
поскольку это один и тот же угол, то
ВС/АВ = ДЕ/АД
отсюда
ДЕ = ВС*АД/АВ = 5 * 5/13 = 1.923
тоесть меньший катет синего треугольника должен быть не 2 клеточки, а меньше чтобы стать на то место. аналогичным образом меньший катет красного треугольника с первой картинки равен
5 * 8 / 13 = 3.0769
следовательно красный треугольник не сможет стать так как показано на 2м рисунке. Эти неточности мелкие и дают возможность изобразить грубо как будто всё сходится, но тем не менее в них скрывается площадь того квадрата 🙂
Ответ от Андрей Юсупов[новичек]
Да, я к своему стыду не додумался. Обидно.
Да, я к своему стыду не додумался. Обидно.
Ответ от Batty[эксперт]
вот наглядно показанно куда делось то место) и чём было сказанно выше) вверху появилось то место которого не заполнило тот квадратик
вот наглядно показанно куда делось то место) и чём было сказанно выше) вверху появилось то место которого не заполнило тот квадратик
Ответ от Cubear[гуру]
Площади закрашенных фигур, разумеется, равны между собой (32 клетки) , однако, то, что визуально наблюдается как треугольники 13×5, на самом деле таковым не является, и имеет разные площади (S13×5 = 32,5 клетки) . То есть ошибка, замаскированная в условии задачи, состоит в том, что начальная фигура поименована треугольником (на самом деле это — вогнутый 4-угольник) . Это отчётливо заметно на рисунках 1 и 2 — «гипотенузы» верхней и нижней фигур проходят через разные точки: (8,3) вверху и (5,2) — внизу. Секрет в свойствах синего и красного треугольников. Это легко проверить вычислениями.
Отношения длин сответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Если нижние стороны этих треугольников параллельны, то гипотенузы в обоих треугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем — наружу) . Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке 3 этот параллелограмм приведён в верных пропорциях.
Острый угол в этом параллелограмме равен arcctg 46[1] ≈ 0°1′18,2″. На такой угол минутная стрелка на исправных часах сдвигается за 12,45 с. Именно на такую величину тупой угол в рассматриваемом параллелограмме отличается от развёрнутого. Визуально столь ничтожное отличие незаметно.
По словам Мартина Гарднера, эту задачу изобрёл иллюзионист-любитель из Нью-Йорка Пол Карри в 1953. Однако принцип, заложенный в неё, был известен ещё в 1860-е годы. Можно заметить, что длины сторон фигур из данной задачи (2, 3, 5, 8, 13) являются последовательными числами Фибоначчи.
Площади закрашенных фигур, разумеется, равны между собой (32 клетки) , однако, то, что визуально наблюдается как треугольники 13×5, на самом деле таковым не является, и имеет разные площади (S13×5 = 32,5 клетки) . То есть ошибка, замаскированная в условии задачи, состоит в том, что начальная фигура поименована треугольником (на самом деле это — вогнутый 4-угольник) . Это отчётливо заметно на рисунках 1 и 2 — «гипотенузы» верхней и нижней фигур проходят через разные точки: (8,3) вверху и (5,2) — внизу. Секрет в свойствах синего и красного треугольников. Это легко проверить вычислениями.
Отношения длин сответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Если нижние стороны этих треугольников параллельны, то гипотенузы в обоих треугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем — наружу) . Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке 3 этот параллелограмм приведён в верных пропорциях.
Острый угол в этом параллелограмме равен arcctg 46[1] ≈ 0°1′18,2″. На такой угол минутная стрелка на исправных часах сдвигается за 12,45 с. Именно на такую величину тупой угол в рассматриваемом параллелограмме отличается от развёрнутого. Визуально столь ничтожное отличие незаметно.
По словам Мартина Гарднера, эту задачу изобрёл иллюзионист-любитель из Нью-Йорка Пол Карри в 1953. Однако принцип, заложенный в неё, был известен ещё в 1860-е годы. Можно заметить, что длины сторон фигур из данной задачи (2, 3, 5, 8, 13) являются последовательными числами Фибоначчи.
Ответ от Norman[гуру]
видимо треугольник и четырехугольник физически разные объекты и просто так выражать площадь одного при помощи другого неверно. а комбинация того и другого дает неожиданный эффект по которому построена вселенная с ее внезапными черными дырами. думаю тут дело в соотношениях длин сторон выраженное в логарифмах и волновых процессах
видимо треугольник и четырехугольник физически разные объекты и просто так выражать площадь одного при помощи другого неверно. а комбинация того и другого дает неожиданный эффект по которому построена вселенная с ее внезапными черными дырами. думаю тут дело в соотношениях длин сторон выраженное в логарифмах и волновых процессах
Ответ от Ђимур Хмылёв[гуру]
Если присмотреться, то можно понять, что нижний больше по размеру
Если присмотреться, то можно понять, что нижний больше по размеру
Ответ от Владимир Быстрицкий[гуру]
мда, ну и вопрос ...ты окунь ?
мда, ну и вопрос ...ты окунь ?
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Треугольник разрезан на части и собран вновь.Части те же самые только размещены по другому.Откуда же взялась эта Дырка?