закон кеплера

Ответ от Andrew Palkin[гуру]
Еще Ньютон показал, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты:

, где M – масса Солнца, m1 и m2 – массы планет.
T1 и T2 — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а a1 и a2 — длины больших полуосей их орбит.
Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.
Понятно если соотношение масс велико, то роль поправки исчезающе незначительна, как и в случае спутник-земля или в случае со спутниками Юпитера. Но если брать, например, Ваш предудущий вопрос о "Луне в два раза тяжелей", то там это проявится. Там даже общий центр масс "улетит" за пределы Земли. Будет "двойная планета".
Andrew Palkin
Мудрец
(15034)
Все верно! Если посмотреть на приведенную формулу, то можно заметить, что тут есть и отношение периодов и полуосей, а еще поправка, привнесенная Ньютоном, связанная с массами). Ясно дело, если отношение масс большое, то и поправка попросту исчезнет. А Ваших суждений относительно "центра вращения" я не понял. Есть ЦЕНТР МАСС, относительно которого и вращаются, скажем Земля и Луна. Сейчас он находится глубоко в Земле, но НЕ В ЦЕНТРЕ Земли. А уже этот центр масс летит по орбите вокруг Солнца. Земля поэтому чуть-чуть "ходит ходуном" (поперек орбиты), вызванного тем, что есть Луна.