tg 2 15



Tg 30 2

Автор Волноваться нет смысла задал вопрос в разделе Домашние задания

2tg15/1-tg²15 = tg30 Почему так решается? И что со знаменателем делать? и получил лучший ответ

Ответ от
Думать надо

Ответ от Евгений Фомин[гуру]
ставьте скобки пожалуйста
2tg15/(1-tg^2(15)) = tg30
С самого начала все выведу. (ну ладно, не с самого начала)
1 + tg^2x = 1/cos^2x
1 + ctg^2x = 1/sin^2x
sin(2x) = 2sinx*cosx = 2sinx*cos^2x/cosx = 2tgx * cos^2x = 2tgx/(1 + tg^2x)
cos(2x) = cos^2x - sin^2x = 1/(1 + tg^2x) - 1/(1 + 1/tg^2x) = (1 - tg^2x)/(1 + tg^2x)
tg(2x) = sin(2x)/cos(2x) = (2tgx/(1 + tg^2x))/((1 - tg^2x)/(1 + tg^2x)) = 2tgx/(1 - tg^2x)
2x = t
tgt = 2tg(t/2)/(1 - tg^2(t/2))
tg30 = 2tg(15)/(1 - tg^2(15))
----------------------------------------------------
Вообще, это просто известная формула. Поэтому тут можно ничего не преобразовывать, а просто воспользоваться таблицей. Но лучше конечно знать, как получаются данные формулы.

Ответ от Sergei10[гуру]
tg15=2-корень3
2(2-корень3)/1-(2-корень3)^2=1/корень3
tg30=1/корень3
все правильно

Ответ от Булатова Римма[гуру]
Я так понимаю, что нужно доказать тождество.
Выразим тангенс через синус и косинус и произведем необходимые действия:
(2 sin15/cos15 ) / [1 - sin^2(15)/cos^2(15)] =
(2 sin15/cos15) / [(cos^2(15) - sin^2(15)) /cos^2(15)] =
2sin15/cos15 * cos^2(15) / [(cos^2(15) - sin^2(15)]
2sin15*cos15 / cos 2*15 = sin 2*15 / cos 2*15 = sin30/cos30 = tg30.

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: 2tg15/1-tg²15 = tg30 Почему так решается? И что со знаменателем делать?
спросили в Техника A
Нужно найти tg a/2 , tg 2a.
Пусть угол в четвертом квадранте отрицательный.
cos a = sqr(1 - (60/61)^2) = 11/61

tg a =
подробнее...

Tg435+tg375, помогите вычислить
tg435+tg375=tg(360+75)+tg(15+360)=tg75+tg15=tg(45+30)+tg(30/2)=
= (tg45+tg30)/(1-tg30*tg45) +
подробнее...
спросили в Пий V Пий X
3 tg (пи + x) = tg (пи/2 - x)
Ответ
3*tg (п+x) = tg (п/2 - х)
3*tg x = ctg x
3*tg x = 1/tg x
3*tg^2 x = 1подробнее...
спросили в Формула 3 Формулы 3
вычислите tg 30 градусов ctg150 градусов
Вспоминаем:
1) tg(x) = sin(x)/cos(x)
ctg(x) = cos(x)/sin(x) = 1/tg(x)
2) Кроме
подробнее...
спросили в Другое
чему равен tg 3
tg (0°) = 0
tg (30°) = tg (π/6) = (√3)/3 = 1/√3
tg (45°) = tg (π/4) =
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Техника
Как в Москве поймать DVB-T2 сигнал вообще? Телевизор поддерживает, но не находит ни одного канала.
В настоящее время в Москве цифровое эфирное вещание (DVB-T2) ведется на каналах: 30 (DVB-T2,
подробнее...

Геометрия В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=78,AC=30,Найдите tg A
Сначала - сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит СВ=72
Далее:
tg - это
подробнее...

sin 240 градусов. sin 240 гр?; tg 112град 30 минут? cos 3/4пи?
Решение
sin 240 градусов = sin ( 180+60) = - sin 60 = -V3/ 3 ( v - это знак корня)
cos
подробнее...

как самому вычислить синус, косинус, тангенс углов в 30 и 60 градусов!?
Воспользуйся подсказкой .
С хорошей степенью точности синус угла в радианах равен самому этому
подробнее...

Помогите высчитать tg15,ctg 15
15 - это половина 30, а тангенс - это синус на косинус. Воспользуйся формулами для синуса и
подробнее...

Момент инерции равностороннего треугольника.
Решение. dm=p*c*dS; dS=2*(H-x)*tg(a/2)*dx; dJ(x)=dm*x^2; dJ(x)=p*c*x^2*2*(H-x)*tg(a/2)*dx;
подробнее...
спросили в 303
Помогите, пожалуйста, с физикой!
p1*V1/T1=p2*V2/T2
Цельсии переводить нужно в Кельвины
Объем в кубические метры (хотя именно
подробнее...
спросили в Футбол
посмотрите и скажите
V нулевое 2 =V1, t2=30 сек.
t = V - V нулевое / a
отсюда получаем V2 = 30 м/с
подробнее...

физика СТО
1) Длина катета a = 5 м, угол при нем B = 30 градусов, значит угол против него A = 60 градусов.
подробнее...

Каким выражением определяется шаг зубчатого колеса по делительной окружности?
Расчет зубчатого колеса

параметры зубчатого колеса

Первый вопрос,
подробнее...
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*