ab и cd перпендикулярны к прямой bd

Ответ от Ильгиз Галиев[новичек]
Рассмотрим треугольники ABD и CDB. По условию AB и CD перпендикулярны прямой BD, значит углы ABD и CDB прямые, то есть равны 90°. Отрезок BD — общая сторона этих треугольников, а AB = CD по условию. Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠ADB = ∠CBD. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AD и BC и секущей BD. По признаку параллельности прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит, BC || AD, что и требовалось доказать.