четность и нечетность функции

Ответ от Аспмриотлд[новичек]
Функция называется четной если при изменении знак аргумента значение функций не меняется
F(-x)=f(x)
Функция называется нечетной если при изменении знака аргумента значение функции также меняется на противоположное f(-x)=-f(x)

Ответ от Ўрий Семыкин[гуру]
При смене знака аргумента - меняет знак, то нечетная, не меняет знак - четная. Но бывают функции ни те, ни другие. Из того, что функиця не оказалась четной не следует, что она нечетная.

Ответ от Ксения Изумрудная[мастер]
Чётная функция симметрична относительно оси у, а нечётная-относительно оси х. Я ориентируюсь так- чётная (парабола, косинусоида) , нечётная (синусоида)

Ответ от Лариса чухиль[гуру]
есть 2 способа:
1) по графику: нечетная-симметрична относительно точки (0,0)(начала координат) , четная-симметрична относительно оси ОУ
2)по уравнению функции : взять х=1 и х=-1 и подставить в уравнение функции, если значения у равны, то функция четная, если противоположны по знаку, по нечетная (строго говоря нужно подставлять х и -х, но ученики почему-то испытывают затруднения, я своим разрешаю)
может быть еще функция ни четная ни нечетная!!! (если не удовлетворяет ни одному из условий)

Ответ от @ НатальЯ[гуру]
в вашу функцию вместо КАЖДОГО икса, надо поставить -х, после несложных преобразований посмотрите внимательно на результат, если ни каких изменений не произошло, то функция четная, если все знаки изменились, то не четная, а вот если знаки какие поменялись, а какие нет, то она ни четная ни нечетная

Ответ от Бла-бла Гам[гуру]
Чётной функция явл. когда происходит наложение по оси у. Согни по оси у, и должно произойти наложение. А когда не чётна, я сама не знаю, но определить могу! Вроде я что-то не то написала, но мне кажется так. или так определяется что-то другое.

Ответ от Kos[гуру]
f(-x)=f(x)- четная
f(-x)=-f(x)- нечетная
если ни то, ни другое, то не четная и не нечетная

Ответ от Максим Мальков[гуру]
четная:
f(x) = f(-x)
нечетная:
f(x) = -f(-x)

Ответ от 3 ответа[гуру]