что такое точка в геометрии

Ответ от Пользователь удален[эксперт]
может, точка - это объект, имеющий бесконечно-малые размеры, но имеющий точно заданные координаты.

Ответ от ДмитричЪ[гуру]
Понятие точки в геометрии является неопределяемым.

Ответ от Vl ypish[новичек]
Есть "геометрическое место точек" а не "геометрическая точка"

Ответ от BMWolf[гуру]
Это аксиоматическое понятие, на нем и нескольких других построена Евклидова геометрия, которой мы в основном пользуемся.

Ответ от Ангелина ;))[гуру]
Геометрическое место точек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством.
Примеры
Срединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.
Окружность есть геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки, называемой центром окружности.
Парабола есть геометрическое место точек, равноудалённых от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой)
Формальное определение
В общем случае, геометрическое место точек формулируется параметрическим предикатом, аргументом которого является точка данного линейного пространства. Параметры предиката могут носить различный тип. Предикат называется детерминантом геометрического места точек. Параметры предиката называются дифференциалами геометрического места точек (не путать с дифференциалом в алгебре).
Роль дифференциалов во введении видовых различий в фигуру. Количество дифференциалов может быть любым; дифференциалов может и вовсе не быть.
Если заданы детерминант P(M, a, b, c, …), где M — точка, a, b, c, … — дифференциалы, то искомую фигуру А задают в виде: «А — геометрическое место точек M, таких, что P(M, a, b, c, …)». Далее обычно указывается роль дифференциалов, им даются названия применительно к данной конкретной фигуре. Под собственно фигурой понимают совокупность (множество) точек M, для которых для каждого конкретного набора значений a, b, c, … высказывание P(M, a, b, c, …) обращается в тождество. Каждый конкретный набор значений дифференциалов определяет отдельную фигуру, каждую из которых и всех их в совокупности именуют названием фигуры, которая задаётся через ГМТ.
В словесной формулировке предикативное высказывание озвучивают литературно, то есть с привлечением различного рода оборотов и т. д. с целью благозвучия. пногда, в случае простых детерминантов, вообще обходятся без буквенных обозначений.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]