Автор Екатерина Филиппова задал вопрос в разделе Школы
помогите,пожалуйста,тождество по алгебре(тригонометрия) sin^4(a)+cos^4(a)=1+cos^2(2a)/2 и получил лучший ответ
Ответ от Nemo[гуру]
Oтвет: (sin^2(a) + cos^2(a))^2 = sin^4(a) + cos^4(a) + 2sin^2(a)cos^2(a)= 1, так как sin^2(a) + cos^2(a) = 1; 2sin^2(a)cos^2(a) = 0,5sin^2(2a) . Далее: (sin^2(a) + cos^2(a))^2 = 1 - 0,5sin^2(2a) = 0,5 + 0,5 - 0,5sin^2(2a) = 0,5 + 0,5(1 - sin^2(2a) = 0,5 + 0,5cos^2(2a) = 0,5(1 + cos^2(2a)), что и требовалось доказать. Лучший ответ?
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите,пожалуйста,тождество по алгебре(тригонометрия) sin^4(a)+cos^4(a)=1+cos^2(2a)/2
спросили в Другое
3 cos 2a +sin^2 a- cos^2 a=2cos 2a
Cos² α + Sin² α = 1, тогда
3 Cos 2α - ( 1 ) = 2 Cos 2α
3 Cos
подробнее...
3 cos 2a +sin^2 a- cos^2 a=2cos 2a
Cos² α + Sin² α = 1, тогда
3 Cos 2α - ( 1 ) = 2 Cos 2α
3 Cos
подробнее...
Алгебра. Помогите! Тригонометрия. ctg^2a(1-cos2a)+cos^2
ctg^2(a)(1-cos2(a))+cos^2(a)=сtg^2(a) (1-cos^2(a)+sin^2(a))+cos^2(a)=
подробнее...
Как представить косинус 4 альфа?
COS 4a = COS 2(2a) = 1- 2(SIN 2a)^2 = 1-2(2SINa*COSa)^2 = 1-
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
1)найдите значение выражения cos^2(п/8)-sin^2(п/8) 2)uprostit' cos^2(п-а)-cos^2(п/2-a) помогите пожалуйста))
1. Это будет cos(п/4)= корень из 2, деленное на 2
2. cos(п-а) это -cos a
cos(п/2-a) это
подробнее...
Вычислите Cos2 альфа, если сtg альфа =-2 Пожалуйста, это очень срочно
Дано: ctg(A) = -2. Найти: Cos(2A).
ctg^2(A) = 4
tg^2(A) = 1/4
1).
подробнее...
ctg^2a-cos^2a=ctg^2a*cos^2a. помогите доказать тождество
Ответ. (ctg(a))^2-(cos(a))^2=(ctg(a))^2*(cos(a))^2;
подробнее...
Докажите тождество tga/(tga+ ctga)=sin^2a
tg a/(tg a+1/tg a)=sin^2 a
tg a/(tg^2 a+1)/tg a=sin^2 a
tg a*tg a/(tg ^2 a+1)=sin^2 a
чему равно cos 4a
cos(4a) = 2cos^2(2a) - 1 = 2(2cos^2(a) - 1)^2 - 1 = 8cos^4(a) - 8cos^2(a) + 2 - 1 = 8cos^4(a) -
подробнее...
Люди Плиииз!!!!Помогите найти синус 2 альфа и т.д.
поначалу находишь синус альфа по формуле: 1+ctg^2a=1/sin^2a
дальше находишь
подробнее...
Помогите решить, пожалуйста. 5 - 5cos (pi/2 - x) = 2cos^2 (pi - x) можно с решением, я совсем не понимаю
сначала примени формулы приведения
5 - 5sin ( x) = 2cos^2 (х)
cos^2 (х) =1-sin^2(x)
Чему равен интеграл от sin^2 (2x)? Буду благодарен за подробное решение.
Вспоминаем формулы тригонометрии:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 1 - 2sin^2(a)
sin^2(a)
подробнее...