Автор Alex Ovechkin задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Чему равен интеграл от sin^2 (2x)? Буду благодарен за подробное решение. и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Вспоминаем формулы тригонометрии:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 1 - 2sin^2(a)
sin^2(a) = (cos(2a) -1)/2
sin^2(2x) = (cos(4x) -1)/2
Подставляете, получаете интеграл от cos(4x) - интеграл от (1/2). Оба интеграла элементарные, табличные.
Успехов!
Андрей Степанов
(19694)
Да, каюсь, напортачил. Двойка мне за невнимание.
Ответ от Panic Doctor[гуру]
воспользуйся формулой понижения степени
ответ : 1/2 (x-1/4 sin(4x)) + C
воспользуйся формулой понижения степени
ответ : 1/2 (x-1/4 sin(4x)) + C
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Чему равен интеграл от sin^2 (2x)? Буду благодарен за подробное решение.
Интеграл sin^2 x/2 по dx
Вот так.
∫(sin²x)/2dx=∫(1-cos2x)dx=x-(sin2x)/2+C.
Но, если запись
подробнее...
Три интеграла. 1. Интеграл sin(2x+1) dx 2. Интеграл (4x+7)^3 dx 3. Определенный интеграл от 0 (ниж) до 1 (верх): (xe^x)dx
1. Интеграл sin(2x+1) dx =интеграл (1/2*sin(2x+1)d(2x+1))=1/2*(-cos(2x+1))+C=-1/2*cos(2x+1)+C
подробнее...
помогите решить интеграл. sin(x) в кубе, как найти интеграл?
замена cosx =t и заменить sin^2 x на 1 - cos^2
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Помогите решить. Интеграл sin^5x dx. Если можно попроще и с объяснением, заранее благодарна.
синус в 5 степени= синус в 3 * ( синус квадрат= синус* синус квадрат * ( 1 - косинус квадрат )=
подробнее...
спросили в Инта
Помогите найти интеграл из 1/sin(x)
Решение:
Делаем замену : t = tg(x/2) , тогда :
X = 2 arctg(x)
Sin(x) = sin(2
подробнее...
Помогите найти интеграл из 1/sin(x)
Решение:
Делаем замену : t = tg(x/2) , тогда :
X = 2 arctg(x)
Sin(x) = sin(2
подробнее...
спросили в Тождества
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
спросили в Инта
интеграл ctg^4 (5x) dx=?
=интcos^4(5x)/sin^4(5x) dx=инт (1-sin^2(5x))^2*cos(5x)/sin^4(5x) dx= замена sin(5x)=t,
подробнее...
интеграл ctg^4 (5x) dx=?
=интcos^4(5x)/sin^4(5x) dx=инт (1-sin^2(5x))^2*cos(5x)/sin^4(5x) dx= замена sin(5x)=t,
подробнее...
спросили в Integrals
найти неопределенный интеграл
1. Используем x^2dx =(dx^3)/3
и обозначаем x^3 = y
2.По частям:
Integral(x3^x)dx =
подробнее...
найти неопределенный интеграл
1. Используем x^2dx =(dx^3)/3
и обозначаем x^3 = y
2.По частям:
Integral(x3^x)dx =
подробнее...
спросили в Integrals
подскажите, как найти интеграл от ctg^2(x)*dx
ctg^2 (x) = 1/sin^2(x) - 1
берем интеграл
integral ctg^2(x) dx = -ctg(x) -x
подробнее...
подскажите, как найти интеграл от ctg^2(x)*dx
ctg^2 (x) = 1/sin^2(x) - 1
берем интеграл
integral ctg^2(x) dx = -ctg(x) -x
подробнее...
Как найти интеграл такой функции 1/sinx
Я знаю как, смотри:
#dx/sin(x)=#sin(x)dx/sin^2(x)=# -d(cos(x))/(1-cos^2(x))=[замена
подробнее...
Интеграл (cos(x))^2
молодец!!! -поэтому помогу, а дальше примените триг подстановку!! !
cos2x=(1-tg^2x)/(1+tg^2x)
подробнее...