Интеграл dx sinx cosx
Автор Геката паучиха задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем. и получил лучший ответ
Ответ от Захар Полторак[гуру]
Используем основное тригонометрическое тождество:cos^2(x) + sin^2(x) = 1Интеграл ( dx / (sin(x)*cos(x)) ) = Интеграл ( 1*dx / (sin(x)*cos(x)) ) = Интеграл ( ( cos^2(x) + sin^2(x) )*dx / (sin(x)*cos(x)) ) = Интеграл ( cos^2(x)*dx / (sin(x)*cos(x)) ) + Интеграл ( sin^2(x)*dx / (sin(x)*cos(x)) ) = Интеграл ( cos(x)*dx / sin(x) ) + Интеграл ( sin(x)*dx / cos(x) ) = Интеграл ( d(sin(x)) / sin(x) ) + Интеграл ( -d(cos(x)) / cos(x) ) = ln (sin(x)) - ln(cos(x)) + C = ln (tg(x)) + C
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
спросили в Dc
как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)
Первый интеграл ∫dx/sinx=∫(sinxdx)/(sinx) ²=∫d(cosx)/(1-cos²x)=
как посчитать неопределённый интеграл. dx/sin(x) и если можно ещё один dy/y*ln(y)
Первый интеграл ∫dx/sinx=∫(sinxdx)/(sinx) ²=∫d(cosx)/(1-cos²x)=
Как решить интеграл dx/sinx?
dx / sinx = sinx dx / ( 1 - cos^2 x ) = -d(cosx) / ( 1 - cos^2 x ) - а вот это уже
подробнее...
спросили в Integrals
вычислить интеграл x sinx cosx dx
1/8*sin2x - 1/4*x*cos2x
сначала берёшь по частям (u=x; dv=sinx cosx dx):
подробнее...
вычислить интеграл x sinx cosx dx
1/8*sin2x - 1/4*x*cos2x
сначала берёшь по частям (u=x; dv=sinx cosx dx):
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
решить 2 способами: интеграл sin(x)/cos^2(x)
Так.
∫(sinx/cos²x) dx=-∫d(cosx)/cos²x=1/cosx+C
И так.
подробнее...
Интеграл sin^2 x/2 по dx
Вот так.
∫(sin²x)/2dx=∫(1-cos2x)dx=x-(sin2x)/2+C.
Но, если запись
подробнее...
решите интеграл x^2cosxdx заранее большое спасибо!!!
Интегрирование по частям:
u=x^2
dv=cosx
du=2x dx
v=sinx
помогите найти частное решение дифференциального уравнения y'sinx=ylny, y(пи/2)=e, e=2,718
Это ДУ с разделяющимися переменными, соответственно разделяем их:
dy/(ylny)=dx/sinx
Помогите!! Интеграл из tgx dx сколько будет?? Интеграл из tgx dx сколько будет??
∫tgxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C.
Вообще-то это
подробнее...
Объясните как найти неопределенный интеграл от tg(x)
Сделайте с заменой, и всё станет ясно.
∫(sinx/cosx)dx=
t=cosx => dt=-sinxdx
пожалуйста,помогите решить)заранее спасибо)значит: посчитать 1). ИНТЕГРАЛ (e^(2x+1)*dx) 2). ИНТЕГРАЛ (tgx*dx)
По-моему так:
S sin(1/x)/x^2 dx= S -sin(1/x)
подробнее...
Помогите решить интеграл cos^2(2x)dx.
Дак вам написал Ech как с самого начала его брать
sin^4x =(1-cos^2x) ^2
cosx=t