Интеграл cosx 2
Автор Никита Иванов задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Интеграл (cos(x))^2 и получил лучший ответ
Ответ от Styx[гуру]
молодец!!! -поэтому помогу, а дальше примените триг подстановку!! ! cos2x=(1-tg^2x)/(1+tg^2x) tgx=t x =arctgt dx=dt/(1+t)2 cos2x=1-t^2/1+t^2
Ответ от Оля Босс[новичек]
не парься! Спиши у соседа!!!
не парься! Спиши у соседа!!!
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Воспользуйтесь формулой двойного угла: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - (1 - cos^2(x)) = 2cos^2(x) - 1 Выражаете cos^2(x) через косинус двойного угла и получаете разность двух элементарных табличных интегралов. Успехов!
Воспользуйтесь формулой двойного угла: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - (1 - cos^2(x)) = 2cos^2(x) - 1 Выражаете cos^2(x) через косинус двойного угла и получаете разность двух элементарных табличных интегралов. Успехов!
Ответ от Ўрик[гуру]
Вот. ∫cos²xdx=½•∫(1+cos(2x))dx=x/2+¼•∫cos2xd(2x)=x/2+¼•sin2x+C. P.S. Или я что-то неправильно понял? Зачем Вас все так путают? Но это же табличный интеграл ∫cosxdx=sinx+C. Или Вас смуща
Вот. ∫cos²xdx=½•∫(1+cos(2x))dx=x/2+¼•∫cos2xd(2x)=x/2+¼•sin2x+C. P.S. Или я что-то неправильно понял? Зачем Вас все так путают? Но это же табличный интеграл ∫cosxdx=sinx+C. Или Вас смуща
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Интеграл (cos(x))^2
Интеграл sin^2 x/2 по dx
Вот так.
∫(sin²x)/2dx=∫(1-cos2x)dx=x-(sin2x)/2+C.
Но, если запись
подробнее...
Помогите решить интеграл cos^2(2x)dx.
Дак вам написал Ech как с самого начала его брать
sin^4x =(1-cos^2x) ^2
cosx=t
спросили в Тождества
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
Помогите вычислить интеграл. Интеграл DX / (sinX*cosX). Желательно с пояснением, я хочу разобраться в нем.
Используем основное тригонометрическое тождество:
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
Интеграл ( dx /
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
решите интеграл x^2cosxdx заранее большое спасибо!!!
Интегрирование по частям:
u=x^2
dv=cosx
du=2x dx
v=sinx
Помогите решить два интеграла!!!
1) функция 1/(1+x^2) является производной от арктангенса. Поэтому можно написать тождество
подробнее...
интеграл dx/(cosx)^4 желательно решить методом частной подстановки заранее огромное спасибо
тут вроде получится бысто если сделать замену переменной t=tg(x) или ctg(x) пробуй!
внатуре
подробнее...
Помогите, пожалуйста, с решением неопределенного интеграла:cos(x)/1+cosx по dx
интеграл от п до п /2 (dx/1+cosx)=
1+cosx=2cos^2(x/2) t=tg(x/2) dt=2dx/cos^2(x/2)
подробнее...