если x1 и x2 корни уравнения

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Запишем данное уравнение в более удобном виде:
ax^2+bx+c=0; (предполагается, что а=/=0)
Теорема Виета:
x1*x2=c/a,
x1+x2=-b/a.
Новое уравнение ищем в виде:
Ax^2+Bx+C=0
Опять Виет: (при условии, что с=/=0)
C/A=1/x1*1/x2=1/(x1*x2)=a/c, отсюда C=(a/c)*A
-B/A=1/x1+1/x2=(x2+x1)/(x1*x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c, отсюда B=(b/c)*A
Итак, Ax^2+(b/c)*Ax+(a/c)*A=0, и окончательно:
cx^2+bx+a=0

Ответ от Ёемён Шпет[новичек]
салка

Ответ от Евгений Фёдоров[гуру]
Теорема Виета здесь ни при чем.
x?; x? - корни уравнения a + b/x + c/x? = 0.
Значит, 1/x?; 1/x? - суть корни уравнения cx? + bx + a = 0.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]