из каких чисел состоит число 5

Ответ от Bardug[гуру]
(1)Количество чисел в А больше семи.
(2) Наименьшее общее кратное всех чисел из А равно 210.
(3) Для двух любых чисел из А их наибольший общий делитель больше еденицы.
(4)Произведение всех чисел из А делится на 1920
(5) и не является квадратом никакого целого числа.
Из (2) Числа из А - делители 210
Из (3) Простые делители не входят в А
210=2*3*5*7
"Не простые" делители:
2*3=6, 2*5=10, 2*7=14, 3*5=15, 3*7=21, 5*7=35 2*3*5=30, 2*5*7=70, 2*3*7=42, 3*5*7=105, 2*3*5*7=210
Далее
1920=3*5*2^7, значит необходимо включить в А
2*3=6, 2*5=10, 2*7=14, 2*3*5=30, 2*5*7=70, 2*3*7=42, 2*3*5*7=210 (Иначе 7 двоек не наберется)
Произведение этих 7-ми уже делится на 1920 (свойство (4))
Но этих чисел только 7. Можно добавить из остальных 3*5=15, 3*7=21, 5*7=35, 3*5*7=105 любое количество в ассортименте. Будет больше 7 (свойство (1)).
Свойство (5) будет выполняться, поскольку 2-ек в произведении останетсяя нечетным, а в разложении на простые множества квадрата степени всех простых сомножителей четныС.
Источник: память