z x 2 y 2

Ответ от Ringo-chan[гуру]
если вас интересуют сечения плоскостями перпендикулярными оси z вот полюбуйтесь на линии уровня
разумеется в сечениях эллипсы.
x^2 + 2y^2 = z
пусть z>0. делим на него
x^2/z + 2y^2/z = 1
или
x^2/sqrt(z)^2 + y^2/sqrt(z/2)^2 = 1
вот вам и эллипс с полуосями sqrt(z) и sqrt(z/2) в плоскости сечения
если сравнить x^2 + 2y^2 = z с x^2 + y^2 = z при одних и тех же значениях x,z то становится видно что двойка приводит к сплющиванию вдоль оси Y (т. к. y^2 = (z-x^2)/2 < z-x^2)