Линейно зависимые вектора
Автор Hhh hhh задал вопрос в разделе Естественные науки
что такое линейно зависимые векторы? наведите примеры и получил лучший ответ
Ответ от Parveni[гуру]
Линейная зависимость векторов
Определение. Векторы называются линейно зависимыми, если существует такая линейная комбинация, при не равных нулю одновременно ai, т. е. .
Если же только при ai = 0 выполняется, то векторы называются линейно независимыми.
Свойство 1. Если среди векторов есть нулевой вектор, то эти векторы линейно зависимы.
Свойство 2. Если к системе линейно зависимых векторов добавить один или несколько векторов, то полученная система тоже будет линейно зависима.
Свойство 3. Система векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда один из векторов раскладывается в линейную комбинацию остальных векторов.
Свойство 4. Любые 2 коллинеарных вектора линейно зависимы и, наоборот, любые 2 линейно зависимые векторы коллинеарны.
Свойство 5. Любые 3 компланарных вектора линейно зависимы и, наоборот, любые 3 линейно зависимые векторы компланарны.
Свойство 6. Любые 4 вектора линейно зависимы.
Как определить является ли система векторов линейно независимой?
Составь матрицу коэффициентов и посчитай определитель этой матрицы. Если он не равен нулю, векторы
подробнее...
Как определить ранг матрица?
Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований строк (метод Гаусса)
доказать что векторы линейно зависимы и найти линейную зависимость которая их связывает
p=i-2j+k, q=7i+14j-13k, r=3i+j-2k.
Если эти векторы линейно зависимы, то найдутся такие
подробнее...
как можно доказать что система векторов линейно зависима?
1) Если количество векторов больше, чем размерность пространства, то система векторов линейно
подробнее...
Что означает линейная зависимость ?
линейная зависимость как и прямопропорциональная зависимость: с увеличением/уменьшением одного
подробнее...
Линейно зависимые и линейно независимые вектора
Если на пальцах, то если у вас есть группа векторов и один из них можно выразить через другие, то
подробнее...
проверить на линейную зависимость систему векторов
запиши просто их как строчки матрицы 3х3 и вычисли определитель этой матрицы. Если окажется, что он
подробнее...
как определить по координатам двух векторов их коллинеарность?
Коллинеарность векторов означает, что они линейно зависимы. Определить линейную зависимость двух
подробнее...
Задачи по геометрии, 10 класс, вектора
1. не параллелограмм, а параллелепипед, у параллелограмма четыре вершины, а не 8.
а) ответ:
подробнее...
При каком значении m векторы a(4;-6) и b(2;m) коллинеарны???Плиз помогите))
Решение:
Если векторы коллинеарны, то справедливо равенство:
4/2=-6/m
4m=-12
Векторная алгебра для чайников!!!
Система из трех векторов а1, а2 и а3 называется линейно зависимой, если существуют такие числа с1,
подробнее...
как выяснить, можно ли привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому базису?
А что, разве вектора, если они были ЛЗ (линейно зависимы) , то есть нельзя было матрицу привести к
подробнее...
Помогите пожалуйста проверить линейную зависимость системы векторов
Вот же детский сад, блин..
Ну откройте учебник, посмотрите определение.
Составляете
подробнее...
что такое тепловая и дрейфовая сорости? желательно развернутый ответ))
Тепловая скорость - это хаотическая скорость отдельных атомов или молекул газа (реже жидкости) ,
подробнее...
Объясните, что такое определитель матрицы и где(когда) применяется?
блин, ну как же у нас учат.. . Мне кажется, что первым делом надо как раз объяснять смысл, а потом
подробнее...