логарифм разности

Ответ от Александр Титов[гуру]
Никак. Нет формулы для логарифма разности, так же, как и формулы для логарифма суммы. Есть только формулы для логарифма произведения, частного и степени. Так что единственное, что можно сделать с выражением ln (a-b) - это оставить его как есть, если только разность не удаётся преобразовать в произведение с помощью разложения на множители.
В данном случае можно написать ln(e^(-a) - e^-(b)) = ln(1/e^a - 1/e^b) = ln((e^b - e^a) / (e^a*e^b)) = ln(e^a - e^b) - ln(e^a*e^b) =
= ln(e^a - e^b) - (ln e^a + ln e^b) = ln(e^a - e^b) - (a+b), но это выражение сложнее, чем исходное, так что лучше всего оставить всё как есть.