мощность множества



Мощность множества

Автор Maria Soloviova задал вопрос в разделе Естественные науки

Что такое мощность множества, множество мощности континуум?? и получил лучший ответ

Ответ от Џ вышел родом из народа[гуру]
Мощность множества или кардинальное число множества — это обобщение понятия количества (числа) элементов множества, которое имеет смысл для всех множеств, включая бесконечные. Для мощностей множеств можно ввести отношение частичного порядка, поэтому одно бесконечное множество может быть больше или меньше другого. Среди бесконечных множеств счётное множество является самым маленьким. Два множества называются равномощными, если между ними существует биекция, то есть взаимно-однозначное соответствие. Существование биекции между множествами есть отношение эквивалентности, а мощность множества — это соответствующий ему класс эквивалентности. Мощность множества целых чисел равна мощности множества рациональных чисел, то есть между этими множествами можно установить взаимно-однозначное соответствие. А вот множество всех действительных чисел больше, и это есть множество мощности континуум. Также континууму равна мощность множества комплексных чисел, множество всех точек линейного пространства (в том числе и бесконечномерного) , и множество всех иррациональных чисел имеет ту же мощность

Ответ от Леонид Полуорлов[активный]
Мощность множества - то, что есть общего у всех равномощных множеств, кроме порядка их элементов и их природы.
Множество мощности континуум - любое множество, равномощное множеству всех действительных чисел.

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Что такое мощность множества, множество мощности континуум??
спросили в 60 год
Континиум мощности. Что это?
В теории множеств, континуум (от лат. continuum — непрерывное) может обозначать одно из следующих
подробнее...

Как доказать, что канторово множество континуально
Доказательство вкратце такое.

Возьмём канторово множество и пронумеруем все его точки
подробнее...

Бывают множества нат. чисел, и проч. Сколько всего множеств и какими буква они обозначаются?
вобще-то N-множество натуральных чисел,
Z-множество целых чисел
Q- множество рациональных
подробнее...

Что такое мощность континиума?
Мощность континуума имеет например множество точек на действительной прямой.. .
понятным
подробнее...

доказательство как доказать решить 1+1=2 один плюс один равно два
Вообще-то мне было бы интересно увидеть доказательства этих двух человек. Ибо я сильно сомневаюсь в
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

Что может быть больше математической бесконечности?
Больше математической бесконечности может быть ДРУГАЯ математическая бесконечность! 🙂подробнее...

бесконечность + 1 равно бесконечности? Или это больше бесконечности?
Бесконечность - это не число. Это скорее ситуация. Поэтому считается, что бесконечность плюс один
подробнее...

Почему знак бесконечности - восьмёрка, лежащая на боку?
Потому что если она будет стоять это будет просто
подробнее...
спросили в Другое
что такое БЕСКОНЕЧНОСТЬ?
Это нечто, постоянно истремительно приближающееся к своему концу и упорно его не
подробнее...

Математическое определение бесконечности?
Бесконечность считается в математике внешним понятием, которое не требует определения.
По
подробнее...

Как это - бесконечность?
миллионы людей в мире, на психотронной подпитке своих чувств и мыслей. И верующие со своими
подробнее...

Что есть бесконечность?
Я, в общем, согласен с последним ответом - это АБСТРАКЦИЯ, и вне определённого контекста говорить о
подробнее...
спросили в 1655 год
знак бесконечности и кто его открыл, не Аристотель ли?
В 1655 году через 13 лет после смерти Галилея английский математик Джон Валлис предлагает для
подробнее...

Сравнить множество Z, N, Q, R.
множество натуральных содержится в множестве целых, то в свою очередь содерж в множестве рац, а оно
подробнее...

Какая мощность у стиральной машинке?
Точное значение потребляемой мощности вашей стиральной машины можно найти в руководстве
подробнее...
Мощность множества на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Мощность множества
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*