найти интервал сходимости степенного ряда

Ответ от Николай Фролов[эксперт]
Для того, чтобы выяснить, сходится ряд или нет, нужно исследовать какой-нибудь критерий. Например, вы начали проверять критерий Даламбера.
Отношение, которое вы получили должно по модулю стремиться к числу меньшему 1. При n стремящемся к бесконечности, и первая и вторая скобка стремятся к 1 (и 1, и 9, и 2, и 8 - очень маленькие числа, по сравнению с бесконечностью). Соответственно, предел всего отношения стремится к x. А как говорит нам признак Даламбера, предел должен быть по модулю меньше 1, т. е. радиус сходимости - (-1;1)
Источник: 'аламбера