найти объем параллелепипеда построенного на векторах



Найти объем параллелепипеда построенного на векторах онлайн

Автор Иван Штыров задал вопрос в разделе Естественные науки

Помогите найти объем параллепипеда построенного на векторах а б с если а= 2i - j - k b= i + 3j - k c= i + j - 4k и получил лучший ответ

Ответ от Крабочка[гуру]
Объем параллелепипеда будем искать через смешанное произведение векторов (a b c). Мы знаем, что модуль смешанного произведения векторов равен объему параллелепипеда, построенному на этих векторах.
Если дано вектор a (a1; a2; a3) = ( 2; -1; -1), вектор b (b1; b2; b3) = ( 1; 3; -1) и вектор c (c1; c2; c3) = ( 1; 1; -4).
Смешанное произведение векторов в ортонормированному базисе равно определителю матрицы, составленой с этих векторов.
a1a2a3
(аbc)=b1b2b3=a1b2c3 + a2b3c1 + a3b1c2 - a3b2c1 - a2b1c3 - a1b3c2=
c1c2c3
2-1-1
=13-1=(2)*(3)*(-4) + (-1)*(-1)*(1) + (-1)*(1)*(1) - (-1)*(3)*(1) - (-1)*(1)*(-4) - (2)*(-1)*(1)=-23
11-4
V=23

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите найти объем параллепипеда построенного на векторах а б с если а= 2i - j - k b= i + 3j - k c= i + j - 4k
спросили в Векторы
Найти площадь треугольника, построенного на векторах a и b. a=-2j+3k b=3i-2j
Эта задача решается с помощью векторного произведения векторов.
1) Вычислить определитель
|
подробнее...
спросили в BSD
Помогите решить - высшая математика.
Задана пирамида с вершинами A(4, 4, 10), B(4, 10, 2), C(2, 8, 4), D(9, 6, 4)

1.
подробнее...

Аналитическая геометрия - скалярное и векторное произведение
Константин Чеканов не совсем прав.

1) Скалярное произведение векторов А и В есть
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Матрица
Объясните, что такое определитель матрицы и где(когда) применяется?
блин, ну как же у нас учат.. . Мне кажется, что первым делом надо как раз объяснять смысл, а потом
подробнее...
спросили в Другое Объем
Как найти объем параллелепипида?
Как найти объем параллелепипеда.

Объём параллелепипеда равен абсолютной величине
подробнее...

Как найти объём Параллелепипеда? Помогите плизз
Найти объем параллелепипеда очень легко. Если вы знаете размеры (высоту, ширину и длину рёбер)
подробнее...
Советское футбольное дерби на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Советское футбольное дерби
Советское шампанское на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Советское шампанское
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*