Найти объем параллелепипеда построенного на векторах онлайн
Автор Иван Штыров задал вопрос в разделе Естественные науки
Помогите найти объем параллепипеда построенного на векторах а б с если а= 2i - j - k b= i + 3j - k c= i + j - 4k и получил лучший ответ
Ответ от Крабочка[гуру]
Объем параллелепипеда будем искать через смешанное произведение векторов (a b c). Мы знаем, что модуль смешанного произведения векторов равен объему параллелепипеда, построенному на этих векторах.
Если дано вектор a (a1; a2; a3) = ( 2; -1; -1), вектор b (b1; b2; b3) = ( 1; 3; -1) и вектор c (c1; c2; c3) = ( 1; 1; -4).
Смешанное произведение векторов в ортонормированному базисе равно определителю матрицы, составленой с этих векторов.
a1a2a3
(аbc)=b1b2b3=a1b2c3 + a2b3c1 + a3b1c2 - a3b2c1 - a2b1c3 - a1b3c2=
c1c2c3
2-1-1
=13-1=(2)*(3)*(-4) + (-1)*(-1)*(1) + (-1)*(1)*(1) - (-1)*(3)*(1) - (-1)*(1)*(-4) - (2)*(-1)*(1)=-23
11-4
V=23
Найти площадь треугольника, построенного на векторах a и b. a=-2j+3k b=3i-2j
Эта задача решается с помощью векторного произведения векторов.
1) Вычислить определитель
|
подробнее...
Помогите решить - высшая математика.
Задана пирамида с вершинами A(4, 4, 10), B(4, 10, 2), C(2, 8, 4), D(9, 6, 4)
1.
подробнее...
Аналитическая геометрия - скалярное и векторное произведение
Константин Чеканов не совсем прав.
1) Скалярное произведение векторов А и В есть
подробнее...
Как определить объем параллелепипеда, построенного на трех векторах a=l+j+Nk; b=l-j+4k; c=2l+j+3k. Помогите пожалуйста!
1) l+j+nk=kn+l+j
a=kn+l+j
-kn-l-j+a=0
Ответ: -(l+j-a)/k
2) b=l-j+4k
Ответ:
подробнее...
Объясните, что такое определитель матрицы и где(когда) применяется?
блин, ну как же у нас учат.. . Мне кажется, что первым делом надо как раз объяснять смысл, а потом
подробнее...
Как найти объем параллелепипида?
Как найти объем параллелепипеда.
Объём параллелепипеда равен абсолютной величине
подробнее...
Как найти объём Параллелепипеда? Помогите плизз
Найти объем параллелепипеда очень легко. Если вы знаете размеры (высоту, ширину и длину рёбер)
подробнее...
Найти объем и высоту параллелепипеда, построенного на векторах
#yaimg589578#
Forestman
(76837)
Это объем тетраэдра равен 1/6
подробнее...