Линейная корреляция
Автор Ўлия Бегишева задал вопрос в разделе Естественные науки
Что такое линейная и нелинейная корреляция, зависимость. и что такое параметрические и непараметрические показатели. и получил лучший ответ
Ответ от Maxim Bondarenko[гуру]
Корелляция это зависимость. Линейная корелляция соответственно линейная зависимость. Коэффициент линейной корелляции показывает существует или нет и насколько линейная зависимость между двумя случайными величинами (т. е. такая когда приращения одной пропорциональны приращениям другой - на графике изображается прямой линией) . Этот коэфффициент изменяется от -1 до 1 и показывает меру линейной зависимости. Когда 0 - зависимости нет, 1 (или -1) - зависимость функциональная. Знак значения для меры зависимости не имеет, отрицательное значение коэффициента указывает что с увеличением одной величины вторая уменьшается. Но может быть так что зависимость есть а коэффициент линейной корелляции близок к нулю. Это значит просто что зависимость не линейна (точнее плохо приближается линейной зависимостью) . Считать не пробовал, но думаю что например в гармонических колебаниях для зависимости между временем и величиной отклонения от положения равновесия будет именно такой случай (изображается синусоидой) . Для таких случаев в статистике существуют другие показатели меры зависимости. (Названий и формул для них не помню, но при желании можно найти в книгах по мат. статистике) .Что касается параметрических и непараметрических показателей. Вся статистика основана на применении метода "выборки", тоесть когда берут небольшое количество объектов по ним определяют какие-нибудь показатели и делают вывод о всей генеральной совокупности объектов. При этом выводы естественно верны лишь приближенно. Обычно указывают вероятность с которой они верны. Например для среднего обычно говорят что среднее генеральной совокупности лежитв таких то пределах с такой то вероятностью. Для получения таких выводов обычно используют определенные допущения. Чаще всего предполагают что изучаемая величина распределена по так называемому "нормальному закону" и исходя из этого вводят определенные критерии позволяющие оценить точность и достоверность полученных выводов (т. е. насколько то что получено из выборки можно перенести на генеральную совокупность) . Такое допущение довольно разумно, так как нормальное распределение встречается очень часто, кроме того по центральной предельной теореме Ляпунова если на значение величины влияет много факторов и влияние каждого из них в отдельности не значительно, то величина распределена по нормальному закону. Из этого получают вышеуказанные критерии которые и называют параметрическими (Стьюдента, Фишера и др. ) Но гипотеза о нормальном распределении изучаемой величины верна все же не всегда. Тогда эти критерии применять вообще говоря нельзя. В таких случаях применяют другие критерии при получении которых не использовалось допущение о законе распределения они и называются непараметрическими. Они естественно более грубые, но дают более достоверный результат. Т. е. информации будет получено меньше но она более надежная, хотя может оказаться и безполезной, когда в результате долгих вычислений будет получен какой-нибудь и так очевидный факт например о том что средний рост людей на планете лежит в пределах от 1 до 2,5 метра.
Зайди на сайт по мат статистикие!
Уважаемый Максим Бондаренко прав, кроме грубости, достоверности и надежности непараметрических критериев. Просто они сравнивают другие параметры. Например медианы вместо среднего или общее рассеяние вместо дисперсии. А основной характеристикой статистического критерия является его мощность - то бишь способность выявлять различия ( ни слова об ошибках 1-го и 2-го рода, тссс) . Да, кстати, линейная или нелинейная бывает регрессия, то есть зависимость Y от X. Тут есть смешение понятий. Для глаза график Y=A*X^B кривая линия, а регрессия (зависимость) при этом остается линейной (это уже из математики) . Поэтому корректнее говорить о прямолинейной и криволинейной зависимостях.
Вопрос: как высчитывается корреляция Спирмена у психологов?
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной
подробнее...
Что такое парная регрессия?
РЕГРЕССИЯ ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ - причинная модель статистической связи линейной (см. ) между двумя
подробнее...
Известна корреляция 2 параметров X и Y, есть способ оценить наиболее вероятное парное значение Y у заданного значения X
Если Вам нужны только цифры, то проще всего внести эти числа в эксель, а затем
способ 1
в
подробнее...
ковариация cov(X;Y) и коэффицент корреляции r(X;Y)
Ковариация - это мера, учитывающая дисперсию индивидуальных значений доходности бумаги и силу
подробнее...
Что такое дисперсия, ковариация и корреляция?
Дисперсия характеризует разброс значений случайной величины. Ковариация характеризует взаимосвязь
подробнее...
как вычислить коэффициент корреляции в excel?
На минуточку...
В Excel есть функция
КОРРЕЛ
См. также
подробнее...
регрессия и корреляция
Корреляция - это когда просто две переменные ЛИНЕЙНО зависимы. То есть если нарисовать в виде
подробнее...
Что это за слово - корреляция в общественных отношениях?
Корреляция
(correlation) — такой тип ассоциации одной переменной с другой, при котором
подробнее...
Надо подсчитать корреляцию
Ты и в русском языке не "селён", и в компьютерах, раз с Excel-ем проблемы, да и с английским
подробнее...
Как посчитать коэффициент корреляции?
Если по статистике, то лучше через программки STATISTICA.
есть параметрические методы:
подробнее...
Помогите решить задачу по эконометрике,пожалуйста.
Гиперболическая регрессия:
#yaimg173671#
Линейная регрессия:
#yaimg173672#
подробнее...
Как найти корреляционную зависимость
Коэффициент корреляции считают по такой формуле:
r=(∑(Xi-Xср)(Yi-Yср) ))/nSxSy, где в
подробнее...
Зачем нужно преобразование Фурье?
Дополню к сказанному.
Фурье - сильнейший инструмент в любых алгоритмах фильтрации и
подробнее...
что такое мультиколлинеарность
МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ [multicollinearity] — понятие математической статистики — тесная
подробнее...
Что такое экспоненциальная регрессия - поисковики курят...
Регрессия - это, если не ошибаюсь, практически тоже самое, что и МНК - метод наименьших квадратов.
подробнее...