нелинейная зависимость



Линейная корреляция

Автор Ўлия Бегишева задал вопрос в разделе Естественные науки

Что такое линейная и нелинейная корреляция, зависимость. и что такое параметрические и непараметрические показатели. и получил лучший ответ

Ответ от Maxim Bondarenko[гуру]
Корелляция это зависимость. Линейная корелляция соответственно линейная зависимость. Коэффициент линейной корелляции показывает существует или нет и насколько линейная зависимость между двумя случайными величинами (т. е. такая когда приращения одной пропорциональны приращениям другой - на графике изображается прямой линией) . Этот коэфффициент изменяется от -1 до 1 и показывает меру линейной зависимости. Когда 0 - зависимости нет, 1 (или -1) - зависимость функциональная. Знак значения для меры зависимости не имеет, отрицательное значение коэффициента указывает что с увеличением одной величины вторая уменьшается. Но может быть так что зависимость есть а коэффициент линейной корелляции близок к нулю. Это значит просто что зависимость не линейна (точнее плохо приближается линейной зависимостью) . Считать не пробовал, но думаю что например в гармонических колебаниях для зависимости между временем и величиной отклонения от положения равновесия будет именно такой случай (изображается синусоидой) . Для таких случаев в статистике существуют другие показатели меры зависимости. (Названий и формул для них не помню, но при желании можно найти в книгах по мат. статистике) .Что касается параметрических и непараметрических показателей. Вся статистика основана на применении метода "выборки", тоесть когда берут небольшое количество объектов по ним определяют какие-нибудь показатели и делают вывод о всей генеральной совокупности объектов. При этом выводы естественно верны лишь приближенно. Обычно указывают вероятность с которой они верны. Например для среднего обычно говорят что среднее генеральной совокупности лежитв таких то пределах с такой то вероятностью. Для получения таких выводов обычно используют определенные допущения. Чаще всего предполагают что изучаемая величина распределена по так называемому "нормальному закону" и исходя из этого вводят определенные критерии позволяющие оценить точность и достоверность полученных выводов (т. е. насколько то что получено из выборки можно перенести на генеральную совокупность) . Такое допущение довольно разумно, так как нормальное распределение встречается очень часто, кроме того по центральной предельной теореме Ляпунова если на значение величины влияет много факторов и влияние каждого из них в отдельности не значительно, то величина распределена по нормальному закону. Из этого получают вышеуказанные критерии которые и называют параметрическими (Стьюдента, Фишера и др. ) Но гипотеза о нормальном распределении изучаемой величины верна все же не всегда. Тогда эти критерии применять вообще говоря нельзя. В таких случаях применяют другие критерии при получении которых не использовалось допущение о законе распределения они и называются непараметрическими. Они естественно более грубые, но дают более достоверный результат. Т. е. информации будет получено меньше но она более надежная, хотя может оказаться и безполезной, когда в результате долгих вычислений будет получен какой-нибудь и так очевидный факт например о том что средний рост людей на планете лежит в пределах от 1 до 2,5 метра.

Ответ от Gugolpleks[гуру]
Зайди на сайт по мат статистикие!

Ответ от Sus_scrofa@inbox.ru[гуру]
Уважаемый Максим Бондаренко прав, кроме грубости, достоверности и надежности непараметрических критериев. Просто они сравнивают другие параметры. Например медианы вместо среднего или общее рассеяние вместо дисперсии. А основной характеристикой статистического критерия является его мощность - то бишь способность выявлять различия ( ни слова об ошибках 1-го и 2-го рода, тссс) . Да, кстати, линейная или нелинейная бывает регрессия, то есть зависимость Y от X. Тут есть смешение понятий. Для глаза график Y=A*X^B кривая линия, а регрессия (зависимость) при этом остается линейной (это уже из математики) . Поэтому корректнее говорить о прямолинейной и криволинейной зависимостях.

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Что такое линейная и нелинейная корреляция, зависимость. и что такое параметрические и непараметрические показатели.
спросили в 471 год МГППУ
Вопрос: как высчитывается корреляция Спирмена у психологов?
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной
подробнее...

Что такое парная регрессия?
РЕГРЕССИЯ ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ - причинная модель статистической связи линейной (см. ) между двумя
подробнее...
спросили в В тренде
Известна корреляция 2 параметров X и Y, есть способ оценить наиболее вероятное парное значение Y у заданного значения X
Если Вам нужны только цифры, то проще всего внести эти числа в эксель, а затем
способ 1
в
подробнее...

ковариация cov(X;Y) и коэффицент корреляции r(X;Y)
Ковариация - это мера, учитывающая дисперсию индивидуальных значений доходности бумаги и силу
подробнее...

Что такое дисперсия, ковариация и корреляция?
Дисперсия характеризует разброс значений случайной величины. Ковариация характеризует взаимосвязь
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

как вычислить коэффициент корреляции в excel?
На минуточку...
В Excel есть функция

КОРРЕЛ

См. также
подробнее...

регрессия и корреляция
Корреляция - это когда просто две переменные ЛИНЕЙНО зависимы. То есть если нарисовать в виде
подробнее...

Что это за слово - корреляция в общественных отношениях?
Корреляция

(correlation) — такой тип ассоциации одной переменной с другой, при котором
подробнее...

Надо подсчитать корреляцию
Ты и в русском языке не "селён", и в компьютерах, раз с Excel-ем проблемы, да и с английским
подробнее...

Как посчитать коэффициент корреляции?
Если по статистике, то лучше через программки STATISTICA.
есть параметрические методы:подробнее...

Помогите решить задачу по эконометрике,пожалуйста.
Гиперболическая регрессия:
#yaimg173671#

Линейная регрессия:
#yaimg173672#подробнее...
спросили в Бесков
Как найти корреляционную зависимость
Коэффициент корреляции считают по такой формуле:
r=(∑(Xi-Xср)(Yi-Yср) ))/nSxSy, где в
подробнее...
спросили в Фура
Зачем нужно преобразование Фурье?
Дополню к сказанному.
Фурье - сильнейший инструмент в любых алгоритмах фильтрации и
подробнее...

что такое мультиколлинеарность

МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ [multicollinearity] — понятие математической статистики — тесная
подробнее...

Что такое экспоненциальная регрессия - поисковики курят...
Регрессия - это, если не ошибаюсь, практически тоже самое, что и МНК - метод наименьших квадратов.
подробнее...
Корреляция на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Корреляция
Нелинейная регрессия на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Нелинейная регрессия
Статистический критерий на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Статистический критерий
Стражи Галактики фильм на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Стражи Галактики фильм
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*