объем параболоида через тройной интеграл

Ответ от Ёолнце Костя[гуру]
Совсем не уверен, но может быть попробовать так:V = SS zdxdy - двойной интеграл берётся по площади.V = S dy S (25-x^2-y^2) dxПределы интегрирования находим из условия,то фигура в первом октанте:z=25-x^2-y^2>0x^2+y^2<5^2То есть х и у от 0 до 5Считаем повторный интеграл:V = S dy S (25-x^2-y^2) dx=S (25*x-x^3/3-x*y^2) dy=S (25*5-25^3/3-5*y^2) dy =S (2*5^3/3-5*y^2) dy =y*2*5^3/3-5*y^3/3=2*5*5^3/3-5*5^3/3=5^4/3=625/3P.S. Мне тут подсказали, что в повторном интеграле я неправильно пределы определил. Нужно через полярные координаты. Наверное, правильно подсказали. Если никто не поможет, напиши, может в книжках покопаюсь...