Какая окружность называется описанной около треугольника
Автор XForum100@mail.ru задал вопрос в разделе Естественные науки
Нужна теорема об окружности, описанной около треугольника и получил лучший ответ
Ответ от Џнчо[гуру]
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. Δ AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Источник:
Ответ от &Ъ[гуру]
Ответ от Ильдар Сагиндиков[активный]
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. ? AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. ? AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Ответ от Максим Симонов[новичек]
изиОкружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. ? AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
изиОкружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. ? AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Ответ от Маша Ночевская[новичек]
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. ? AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. ? AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Ответ от Никита Брагин[активный]
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. ? AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. ? AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Нужна теорема об окружности, описанной около треугольника
Как вписать в окружность правильный треугольник??
Блин, все отвечающие нифига не поняли задачу. Делается все очень просто: из центра окружности
подробнее...
Люди напишите мне пожалуйста 10 вопросов на тему окружность!!!
Сколько центров имеет окружность?
.Каким свойством обладают все точки окружности?
.Что
подробнее...
спросили в Описание
Теорема о центре окружности, описанной около треугольника. Доказательство. Доказательство.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к
подробнее...
Теорема о центре окружности, описанной около треугольника. Доказательство. Доказательство.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к
подробнее...
"окружность описанная около правильного многоугольника"
Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, при этом
подробнее...
Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
Периметр правильного многоугольника стремится к длине описанной окружности, но никогда её не
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Другое
какие бывают многоугольники
Виды многоугольников
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с
подробнее...
какие бывают многоугольники
Виды многоугольников
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с
подробнее...
спросили в Другое
Что такое вписанная окружность?
Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр
подробнее...
Что такое вписанная окружность?
Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр
подробнее...
что такое многоугольник
Многоуго́льник — это геометрическая фигура, обычно определяется как замкнутая ломаная.
спросили в Другое
что такое многоугольник
Многоугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из отрезков, пересекающихся в трех или
подробнее...
что такое многоугольник
Многоугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из отрезков, пересекающихся в трех или
подробнее...
как называется отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой на этой окружности
Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр этой
подробнее...
Прямоугольный треугольник: определение и свойство (а)
[ссылка появится после проверки модератором]
Прямоугольным называется треугольник, у которого
подробнее...
спросили в Дезертиры
1. основание пирамиды - произвольный треугольник. Двугранные углы при основании пирамиды равны. Может ли эта пирамиды
И записных книжек Венедикта Ерофеева
А что нам с этих трехсот граммов будет? Мы же
подробнее...
1. основание пирамиды - произвольный треугольник. Двугранные углы при основании пирамиды равны. Может ли эта пирамиды
И записных книжек Венедикта Ерофеева
А что нам с этих трехсот граммов будет? Мы же
подробнее...
спросили в GNOME Office Radix
что такое радиус и диаметр?
Диаметр окружности, круга, сферы, шара — отрезок, соединяющий две точки на окружности (сфере) и
подробнее...
что такое радиус и диаметр?
Диаметр окружности, круга, сферы, шара — отрезок, соединяющий две точки на окружности (сфере) и
подробнее...