площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Ответ от Александр Буцкий[активный]
Обозначим пирамиду SABCDEF, т. к. по условию SA=SB=SC=SD=SE=SF=13, и AB=BC=CD=DE=DF=FA=10 и пирамида правильная, то площадь боковой поверхности находим по формуле : S=(1/2)*P*a где Р- периметр основы пирамиды, а- апофема ( апофема-это высота опущенная из вершины на основание) Р= AB=BC+CD+DE+DF+FA=10+10+10+10+10+10=60 А апофему найдем из грани SFE; Опустив высоту получим два прямоугольных треугольника SFK и SEK, в которых SE=SF=13 и FK=KE= (FE/2)=10/2=5 По теореме Пифагора: (SE^2)= (SK^2)+(KE^2) выразив SK имеем: SK=SQR( (SE^2)+(KE^2)) SK=SQR( (13^2)+(5^2)) SK=SQR( 169+25) SK=13 Где SK=SQR( (SE^2)+(KE^2)) это корень квадратный из ( (SE^2)+(KE^2)) Посчитаем площадь : S=(1/2)*60*13=390 Ответ : S=390 (ед. ^2)