площадь ограниченная кривой

Ответ от Владимир Ерёмин[гуру]
В чём проблема - обычная кардиоида !
Площадь определяем по формуле :S =1/2*∫r^2(α)dα=∫(1 -sinα)^2dα =[ -1/4*(sin(2α) -8cos(α) -6α)] |( -π/2 ; π/2) =
= -1/4*(sin( -π/2) -0-( -3π)) -(sin(π/2)-0 -3π) =1/2*(1+3π) ≈5.21
Здесь итеграл вычислен он-лайн калькулятором ( );
пределы интегрирования определены по рисунку ( две половинки фигуры =1/2*2=1).Удачи !