Промежутки монотонности
Автор Ленточка задал вопрос в разделе Образование
Как найти промежутки монотонности функции? и получил лучший ответ
Ответ от Ўрий Семенов[гуру]
напишу алгоритм. Чтоб понятней было.
1) находим облать определения функции (значения х, при которых функцию можно посчитать) ;
2) находим производную (сможешь сама? )
3) находим область определения производной 9аналогично с функцией)
4) решаем уравнение f ' (x)=0
5) ВНИМАНИЕ!! ! На числовой прямой отмечаем:
а) Область определения функции!! !
б) Область определения производной
в) нули производной
6) данные точки делят прямую на отрезки и лучи. считаем знак производной на каждом отрезке и луче (берем произвольную точку, подставляем в производную, смотрим на знак)
7) если больше нуля - функция возрастает на этом отрезке, меньше - убывает.. .
Точки, при которых производная 0 (если они входят в область определения и функции, и производной) - принадлежит и промежуткам возрастания, и убывания!! !
Если что непонятно - пиши в комменты, отвечу
Источник: Любимая учительница по математике
Сначала найти область определения, затем найти производную, а затем решить неравенство f ' (x)>=0 В данном промежетке функция возрастает, а в остальных - убывает на D(f)
Найти производную. Нуйти промежутки в которых она больше нуля, здесь она возрастает. И наоборот.Все это есть в учебниках и справочниках.
Монотонность и экстремумы функции... что это???
Экстремумы - точки минимального или максимального значения функции на заданном промежутке,
подробнее...
Вопрос про монотонность функции(см.внутри)
Монотонность - это значит без разрывов, а у вас разрыв в точке х = -2 т. к. знаменатель не может
подробнее...
помогите пожалуйста найти экстремумы и промежутки моннотоности y=e^2x
Чтобы найти экстремум функции, надо найти её производную. А промежутки монотонности - по второй
подробнее...
Исследуйте на монотонность функцию y=2-5/x+2
Монотонность - это значит без разрывов, а у вас разрыв в точке х = -2 т. к. знаменатель не может
подробнее...
Как найти промежуток непрерывности функции?
если говорить о промежутках монотонности, то так:
f (x) = x^3 - 2x^2
f '(x) = 3x^2 - 4x = 0
подробнее...
как понять функция обратима на конкретном примере? спасибо
Большое спасибо господину Петухову за неверные примеры (3 штуки из 4).
С их помощь легко
подробнее...
как строить графики функций
Перед построением графика функции необходимо провести полное ее исследование. Поэтому стоит
подробнее...
Помогите пожалуйста найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: y=2x^3+3x^2-12x-10
Решение:
y\'=6x²+6x-12
6x²+6x-12=0
x²+x-2=0
x1=1
x2=-2
Так
подробнее...
алгебра 8 класс, помогите. как понять: исследуйте на монотонность функцию у+2х в квадрате+1
Это значит, найти промежутки возрастания и убывания функции.
Там, где y\'>0,ф-я возрастает;
подробнее...
что значит исследовать функцию на монотонность? И как это сделать?
Находишь производную функции, после приравниваешь её к нулю.
Наносишь полученные точки на ось
подробнее...
Докажите пользуясь определением монотонных функций, что функция:
Функция называется убывающей (невозрастающей) на интервале (a,b), если