радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника

Ответ от Маринчик Гурова[гуру]
В окружности с радиусом 25 расстояние до хорды длины 48 равна 7 (половина хорды, расстояние до хорды и радиус образуют прямоугольный треугольник, в данном случае Пифагоров 7,24,25). Поэтому высота равнобедренного треугольника, заданного в задаче, равна 7 + 25 = 32 (возможен вариант 25 - 7 = 18, то есть возможны два решения) . Боковая сторона равна 40 (40^2 = 24^2 + 32^2, проверьте :)) это Пифагорова тройка, кратная 3,4,5), а расстояние до неё вычисляется уже упомянутым способом, обозначим его d, d^2 = 25^2 - (40/2)^2 = 15^2; d = 15 (и тут 3,4,5:)).Во втором варианте высота 18, половина основания 24, поэтому боковая сторона 30 (опять 3,4,5!). Растояние до хорды длины 30 вычисляется такd^2 = 25^2 - 15^2 = 20^2; d= 20. (и здесь 3,4,5, уже четвертый раз, а всего 5 раз встречается Пифагорова тройка :)))Таким образом, в задаче есть два решения, 15 и 20.