Автор Певерелл Елизавета задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите пожалуйста решить неравенство методом интервалов и получил лучший ответ
Ответ от Ирина Красновская[новичек]
Надо сначала найти нули числителя и знаменателя, т. е. решить уравнения 3х-10=0 и (-3х-2)(1-2х) (х+7)=0. Получаем следующие значения переменной х : 10/3, -2/3, 1/2, -7. Далее отметить эти числа на прямой. Они разбили прямую на интервалы. Четыре точки - значит 5 интервалов. Т. к. неравенство строгое, эти точки не будут входить в решение, т. е. обводим их (нули знаменателя никогда не включаем, т. к. знаменатель никогда не должен равняться 0, а нули числителя включаем только тогда, когда дробь может равняться 0, т. е. когда неравенство нестрогое). В каждом интервале дробь имеет постоянный знак (+ или -). Затем надо определить знак дроби ( плюс или минус) в каком-то одном любом интервале. Проще взять тот интервал, куда входит 0 - легче считать. Надо подставить вместо х число 0 и определить знак дроби. Будет плюс. А в остальных интервалах знак будет чередоваться. Тебе надо решить, чтоб дробь была меньше 0, т. е. выбираешь те интервалы, где знак минус. Объединение этих интервалов и будет решением.
Мы решаем алгоритмом 1. Приводишь неравенство к функции, то есть у=3х-10 и т. д 2. Ищешь область определения, в твоем случае, х должен быть не равен -2/3, 0,5, -7 3. Находишь нули функции, то есть 3х-10=0 х=0,33 4. чертишь прямую, на ней о