сумма натуральных чисел
Автор Михаил Александров задал вопрос в разделе Естественные науки
Сумма всех натуральных чисел действительно равна -1/12? и получил лучший ответ
Ответ от Иван Федоров[гуру]
Сумма всех натуральных чисел в обычном математическом смысле является расходящимся рядом, и её значение равно положительной бесконечности. Однако утверждение, что эта сумма равна минус одной двенадцатой, имеет строгое научное обоснование в другом контексте. Существуют специальные методы суммирования расходящихся рядов, позволяющие присвоить им конечные значения. К ним относятся регуляризация аналитического продолжения дзета-функции Римана и суммирование по методу Рамануджана. При использовании этих правил ряду сопоставляется число минус одна двенадцатая. Это не обычное арифметическое сложение. Такие приёмы применяются в серьёзных разделах науки, например, для перенормировок в квантовой электродинамике, помогая преобразовать бесконечные величины в конечные физически осмысленные результаты.
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Нет, конечно, это не так. "Сумма" всех натуральных чисел равна +бесконечности. Наверняка то "доказательство" написано так, что ошибка спрятана где-то внутри.
Хотя, конечно, смотря что понимать под словом "сумма бесконечного ряда". Обычное определение - предел суммы конечного отрезка ряда. Здесь это, разумеется, бесконечность.
Но возможны и другие, более "хитрые", понимания "суммы".
Нет, конечно, это не так. "Сумма" всех натуральных чисел равна +бесконечности. Наверняка то "доказательство" написано так, что ошибка спрятана где-то внутри.
Хотя, конечно, смотря что понимать под словом "сумма бесконечного ряда". Обычное определение - предел суммы конечного отрезка ряда. Здесь это, разумеется, бесконечность.
Но возможны и другие, более "хитрые", понимания "суммы".
Ответ от Полосатый жираф Алик[гуру]
"На дурака не нужен нож
Ему с три короба наврешь - и делай с ним что хошь! "
"Приключения Буратино". Рекомендую к просмотру. Не ютуб!
"На дурака не нужен нож
Ему с три короба наврешь - и делай с ним что хошь! "
"Приключения Буратино". Рекомендую к просмотру. Не ютуб!
Ответ от Екатерина Архиреева[гуру]
натуральное число - это целое положительное число. При сложении его с другим целым положительным в результате никак отрицательное получится не может.
натуральное число - это целое положительное число. При сложении его с другим целым положительным в результате никак отрицательное получится не может.
Ответ от 1 2[активный]
Умники, блин.
Специальные методы суммирования, использующиеся в некоторых разделах математики, позволяют присвоить конечные значения расходящимся числовым рядам. В частности, один из таких способов предоставляет метод, основанный на регуляризации аналитического продолжения дзета-функции Римана и суммирование по методу Рамануджана, позволяют сопоставить данному ряду некое конечное значение: -1/12.
Доказано больше 100 лет назад.
Умники, блин.
Специальные методы суммирования, использующиеся в некоторых разделах математики, позволяют присвоить конечные значения расходящимся числовым рядам. В частности, один из таких способов предоставляет метод, основанный на регуляризации аналитического продолжения дзета-функции Римана и суммирование по методу Рамануджана, позволяют сопоставить данному ряду некое конечное значение: -1/12.
Доказано больше 100 лет назад.
Ответ от Корвет[гуру]
"Все нетривиальные нули дзетта-функции имеют вещественную часть равную одной второй".Эту гипотезу Риман вывел еще в 18 веке. Она не доказана и неопровергнута до сих пор. За ее доказательство или опровержение будет выплачено миллион долларов американским институтом Клея. Пока ее никто не получил.
"Все нетривиальные нули дзетта-функции имеют вещественную часть равную одной второй".Эту гипотезу Риман вывел еще в 18 веке. Она не доказана и неопровергнута до сих пор. За ее доказательство или опровержение будет выплачено миллион долларов американским институтом Клея. Пока ее никто не получил.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Сумма всех натуральных чисел действительно равна -1/12?
помогите пожалуйста!! вычислите сумму натуральных чисел от 1+2+3+4+...+97+98+99+100.
Выдающегося немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855) современники называли «королём
подробнее...
спросили в Техника
Сколько последовательных натуральных чисел начиная с 1 нужно сложить чтобы их сумма была равна 105
Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна
подробнее...
Сколько последовательных натуральных чисел начиная с 1 нужно сложить чтобы их сумма была равна 105
Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна
подробнее...
найдите сумму всех натуральных чисел от 40 до 110 включительно
Для решения задачи используем формулу суммы арифметической прогрессии. Последовательность
подробнее...
помогите пожалуйста:)) Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 140, которые не делятся на 17.
Найди сумму от 1 до 16, от18 до 33, от 35 до 50, и т. д.
Во всех случаях разность равна 1, а
подробнее...
помогите решить математическую задачу
Натуральный ряд 1 2 3 4 5 и т. д. сложить все числа от 1 до 100 сумма 5050. То есть 11 точно есть.
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в 15 декабря 358 год
ряд простых чисел
В диапазоне от 1 до 100 000 количество простых чисел равно 9593.
Просто́е число́ — это
подробнее...
ряд простых чисел
В диапазоне от 1 до 100 000 количество простых чисел равно 9593.
Просто́е число́ — это
подробнее...
спросили в Кая но мия
Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 19 сумма цифр которого на 1 больше их произведения. Ответ: 3211
Можно совершенно иначе.
0) Единственное рассуждение уважаемого Гуру, которое нам
подробнее...
Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 19 сумма цифр которого на 1 больше их произведения. Ответ: 3211
Можно совершенно иначе.
0) Единственное рассуждение уважаемого Гуру, которое нам
подробнее...
спросили в Другое
натуральные числа и действия с ними
Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в
подробнее...
натуральные числа и действия с ними
Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в
подробнее...
спросили в Другое
Натуральные числа (N)
Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в
подробнее...
Натуральные числа (N)
Натуральные числа (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в
подробнее...
спросили в Прогресс
Чему равна сумма членов арифметической прогрессии?
Рассказывают, что однажды учитель начальной школы, желая занять класс на продолжительное время
подробнее...
Чему равна сумма членов арифметической прогрессии?
Рассказывают, что однажды учитель начальной школы, желая занять класс на продолжительное время
подробнее...
спросили в Другое
история возникновения отрицательных чисел
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые
подробнее...
история возникновения отрицательных чисел
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые
подробнее...
помогите решить задачу по паскалю.информатика 9 кл. Дано натуральное число. Найти сумму его делителей, не кратных 3.
Помогаю.
1) Нужно ввести с клавиатуры число.
2) Найти все его делители. Для этого нужно в
подробнее...
Какое множество является пересечением множества натуральных и множества действительных чисел?
Понятие множества является одним из основных неопределяемых понятий математики. Под множеством
подробнее...
Признаки делимости чисел от 1 до 10
, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядную единицу
Для упрощения деления натуральных чисел были
подробнее...