Автор Meruuuu* задал вопрос в разделе Домашние задания
Как решить неравенство x2-3x-4>0? и получил лучший ответ
Ответ от Ўля Павлова[гуру]
Уравнение второй степени, это разновидность параболы.
Представьте что вместо неравенства будет равенство, тогда можно конкретную параболу нарисовать и найти корни уравнения, которые есть не что иное, как точки, в которых парабола пересекается с осью Х.
Таких точек может быть 2, 1, или 0 (нет пересечения) .
Найдем корни
х1 = 1,5+2,5 = 4
х2 = 1,5- 2,5= -1 Эти точки наравенству не удовлетворяют (потому что удовлетворяют равенству 0).
При х=0 трехчлен x^2-3x-4 =-4, то есть вершина параболы лежит в нижней полуплоскости, а ветви смотрят вверх в верхнюю полуплоскость.
между точками x1 и x2 неравенство не выполняется.
Но при х < -1 и при x >4 неравенство выполняется. Это и есть искомое решение.
решаем методом интервалов для этого Х2-3Х-4=0 Х=4 Х=-1 смотрим на промежутки где Х принимает положит значен и получаем Х пинадл промеж от -бескончности до -1 и от 4 до +бесконечности
-х (знак больше) 4
х (знак меньше) -4
так как первый коэффициент положительный => ветви параболы направлены вверх => решение нер-ва pf корнями квадратного трехчлена x^2-3x-4 x1=4 x2=-1 x = (-беск; -1)U(4;+беск)
1) по теореме, обратной теореме Виетта находим корни:
х (1) = 4, х (2) = -1 (можно по дискриминанту) ;
2) затем пользуемся методом интервалов:
а) одз: х - любое число, так как в условии дан многочлен;
б) "нули": -1 и 4 (из 1-ого действия) ;
в) т. к. ветви параболы направлены вверх, а в условии употреблён знак больше, то совокупность решений находится вне корней, то есть интервал от минус бесконечности до -1 и интервал от 4 до плюс бесконечности.
Ответ: ( - бесконечность; -1) объединение (4; + бесконечность).
Алгебра y=x^2+3x-4, x0=1 3sin^2x-5sinx-2=0 Помогите решить хоть 1 пожалуйста
y=x^2+3x-4, x0=1
x^2+3x-4=0
т Виета х1+х2=-3; х1х2=-4; Ответ: х1=-4; х2=1
x2-3x-4=0 x в квадрате минус 3 x минус 4 равно 0. решение надо
Определим дискреминант D=b^2 - 4ac=9+16=25. Теперь х1=( b+корень квадратный из D ) / 2a=(3+5) /
подробнее...
помогите решить 2 квадратных уравнения x^2 + 3x - 54 = 0 и х^2 - 8x + 12 = 0
x^2+3x-54=0
D=b^2-4ac=9+4*54=216+9=225.
x=(-b+-D(квадратный корень)) /2a
x1=-9
Как решить такое уравнение? (3x^2-5x-2)/(x-2)=x^2+6x-3
Сначала нужно разложить числитель дроби из левой части на множители.
Решая уравнение
подробнее...
Решите уравнение : (х-2)(x^2+6x+9)=6(x+3)
(x-2)(x+3)^2-6(x+3)=0; (x+3)[(x-2)(x+3)-6]=0; (x+3)(x*2+x-12)=0.
1) x+3=0; x1=-3.
2)
подробнее...
Найдите корни уравнения x^2+3x=18
Легкий пример. Квадратное уравнение
x^2 + 3x - 18 = 0
D=b^2-4ac= 3^2 - 4 * 1 *
подробнее...
Как решать эту муть?
Разность между вторым и первым:
3x+2-8x^2-3
Равна разности между третьим и вторым:
как решить такое вот уравнение.. . log2(x-5)+log2(x+2)=3 заранее огромное спасибо за решение!
log2(x-5)+log2(x+2)=3
log2(x-5)(x+2)= log2 8
(x-5)(x+2)= 8
дальше, надеюсь,
подробнее...
Помогите пожалуйста!!!! Решить неравенство. x^2 + 3x - 4 больше или равно 0.
х^2+3х-4=0
По теореме Виета:
х1+х2=-3
х1*х2=-4
х1=1; х2=-4
Ответ: х1=1;
подробнее...
Помогите задачу...
Пусть Х - количество дней, за которые выполнит заказ ученик,
У - количество дней, за которые
подробнее...
как решать такие уравнения? x^2 = -2x + 24
x^2 = -2x + 24
х^2 + 2х - 24 = 0
D= b^2-4ac= 4 - 4*1*(-24)=4+96=100
VD=10
х1=
подробнее...
Как решить уравнение: x^4 - x^3 - 10x^2 + 2x + 4 = 0. Заранее большое спасибо!
x⁴ - x³ - 10x² + 2x + 4 = 0
Это уравнение возвратное, делим обе части на
подробнее...
Решите уравнение 8x^2-12x+4=0 помогите
Вначале все члены равенства разделим на 4:
2x^2-3x+1=0. Квадратное уравнение решается через
подробнее...