Ответ от Evil_alien[гуру]
В общем-то, нипочему.
Просто решали - решали математики в веке эдак 18-ом уравнения 3-й, 4-й степени (да что решали - всякие математические турниры устраивали - Кардано, Тарталья, Феррари и проч. деятели - ну типа как шахматисты в ХХ веке) , и вышел у них с этими уравнениями крупный "затык".
Кто - то из них и придумал считать кв. корень из "-1" - МНИМОЙ единицей, то есть всё протекало на уровне интересных только математикам математических абстракций.
Формула корней алгебраического уравнения 3-й степени (называется: формула Кардано, а всё-таки её автор - заика Тарталья) не работала: корни вроде есть, но не вычисляются.
Пришлось математикам к множеству всех действительных чисел всякую фигню добавлять: мнимые числа и суммы действительных с мнимыми, образовалось множество комплЕксных чисел - и было им математическое счастье!
Потом уже Абель окончательно с уравнениями высоких степеней (3-й, 4-й, 5-й и т. д. ) окончательно разобрался.
Как водится, практическое применение "sqrt(-1)=i" и подобные извращения нашли гораздо позже, например в электротехнике.
Это аксиома.
для блондинок можно использовать +i
никто не поможет sqrt(1+x^2) dx ?
1-й способ: интегрировать по частям:
J=int sqrt(1+x^2)dx=x*sqrt(1+x^2)-int x^2
подробнее...
как найти производную arctg*(x / (1+sqrt(1-x^2)) ?
Так и поставить: дробь возвести в квадрат и поставить.
То, что под знаком арктангенса, возводим
подробнее...
Как посчитать интеграл SQRT(1+1/x) dx?
Довольно длинно.
1) t=sqrt(1+1/x), x=1/(t^2-1), dx= -2t dt/(t^2-1)^2.
int= -
подробнее...
arccos( sqrt( 1-x^2 ) ) преобразуется в | arcsin( x ) |. как?
Принципиально важно добавить проверку области значений функции.
1) проверяем область
подробнее...
sina/(1+cosa)
sina / [1+cos(a)] = sqrt[1-cos^2(a)] / 2cos^2(a/2) = sqrt[ {1-cos(a)}* {1+cos(a)}] / 2cos^2(a) =
подробнее...
помогите пожалуйсто решить) (1+cosx)*tg(x/2)=0
Помогаем. (1+cosx)*tg(x/2)=(1+cosx)sqrt((1-cosx)/(1+cosx))=sqrtsin^2(x)=sinx=0
подробнее...
Корень из 1-x=x+1
только записать надо было:
SQRT(1-X) = X + 1
это, образно говоря, система
подробнее...
Решить уравнение arcsin(4/3-x)-arcsin(x-1)=2П/3
Ответ. (7-2*sqrt 6)/6
arcsin(4/3-x)=arcsin(x-1)+2П/3
Т. к. –pi /2 <=
подробнее...
помогите с тригонометрией. вычислить cos(arctg(-3/4)+arcctg(-1/(корень из 3))
У Леонида всё правильно, я напишу почти также,
но чуть по-другому.
Воспользуемся
подробнее...
помогите, пожалуйста неопределенный интеграл: интеграл от (arcsin(корень из х)) / (корень из (1-х)).
замена t=arcsin(sqrt(x)) dt=dx/sqrt(1-x) int=int(tdt)=1/2 t^2+c=1/2
подробнее...
Помогите с алгеброй, 11 класс. 1) Найдите sinx, если cosx = -4/5, п/2
sin(x) =+-sqrt(1-(cos(x))^2) =+-0.9775301177. Если х= -4.5;
Равно 1, если x=Pi/2;
Если же
подробнее...
вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ плоской фигуры, ограниченной кривыми х^2+у^2=1 у^2=(3/2)х.
Точка пересечения кривых x=1/2; y = sqrt(3)/2; Длина окр.
которую описывает отрезок между
подробнее...
z1=2-3i, z2=1-i. Найдите z1-z2, |z2|, z1/z2.
1)z1-z2=2-3i-(1-i)=2-3i-1+i=1-2i
2)[z2]=sqrt(1^2+(-1)^2)=sqrt2
комплексные числа....
Z= -1- i в тригонометрическую и показательную форму нуно вывести
z= -1-i
r=sqrt(2), cosw=-1/sqrt(2), sinw=-1/sqrt(2), w=5pi/4
тригонометрическая форма:
подробнее...