Автор Киря николаев задал вопрос в разделе Домашние задания
(lnx/1-x)' Чему равна эта производная ? и получил лучший ответ
Ответ от Aljebro[гуру]
( ln(x) / (1-x) )` =
(1+x ln(x) - x ) / ( (x-1)^2 x )
Aljebro
(18176)
По определению (f/g)` = ( f`g-fg`) / (g^2)
f = ln x ; f` = 1/x
g = 1-x ; g` = -1
( (1-x)/x - lnx ) / ( (1-x)(1-x) )
1-x в квадрате, это тоже, что x-1 в квадрате - так удобнее, когда устно считаешь. ну и от числителя в числителе надо избавится, поэтому все умножается на х.
( (1-x) - xlnx ) / ( (x-1)^2 x )
Вот, только все это устно учись делать.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: (lnx/1-x)' Чему равна эта производная ?
производная от lnx/1-x ?
Скобки пишите!
(( ln x) /(1-x) )'=1/(x(1-x))+(ln x)/(1-x)^2
Alexander
подробнее...
Как вычислить интеграл от (lnx)/x?Помогите!
=интеграл ((lnx)*(1/x)dx)=интеграл ((lnx)d(lnx))=1/2ln^2 x +C. (ln^2 x - это квадрат
подробнее...
Помогите найти производную от 1 / ln(x) производная от 1 / ln(x)
Используем формулы (c/v)\' = - cv\'/v^2 и (lnx)\' = 1/x
(1/lnx)\' = - (lnx)\' / ln^2(x) = - 1 /
подробнее...
спросили в Пий X
помогите с пределом (пи - 2arctg x)lnx ,x стремится к бесконечности
При x→∞ arctgx→π/2, поэтому получается неопределенность (0*∞)
помогите с пределом (пи - 2arctg x)lnx ,x стремится к бесконечности
При x→∞ arctgx→π/2, поэтому получается неопределенность (0*∞)
помогите решить интеграл sin(lnx)dx очень надо.
Давайте по частям)
(sin(lnx))`=cos(lnx)*1/x
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Integrals
Как посчитать определенный интеграл от 0 до 1 от ln x dx (Ответ = -1)
интегрируем по частям: ln x=u, du=dx/x; dx=dv, v=x
получаем xlnx-x(от0 до
подробнее...
Как посчитать определенный интеграл от 0 до 1 от ln x dx (Ответ = -1)
интегрируем по частям: ln x=u, du=dx/x; dx=dv, v=x
получаем xlnx-x(от0 до
подробнее...
спросили в X COM
помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение??? xyy\'=1-x^2
yy\'=(1-x^2)/x
ydy=(1/x-x)dx
intydy=int1/xdx-intxdx
y^2/2=lnx-x^2/2+C
подробнее...
помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение??? xyy\'=1-x^2
yy\'=(1-x^2)/x
ydy=(1/x-x)dx
intydy=int1/xdx-intxdx
y^2/2=lnx-x^2/2+C
подробнее...
Решить дифференциальное уравнение: (1+y)dx-(1-x)dy=0
Диф. уравнение с разделяющимися переменными. (1+Y)dX=(1-X)dY
dX/(1-X)=dY/(Y+1);
подробнее...
помогите вычислить определенный интеграл
lnx=t; dx/x = dt; при замене меняются пределы интегрирования: x=e => lnx=1; x=e^2 => lnx=2:
подробнее...
спросили в Бесков
Пределы
1) (1/cosx - 1/(П-2x))=(П-2x-cosx)/(cosx*(П-2x))
при x->П/2 возникает неопределенность
подробнее...
Пределы
1) (1/cosx - 1/(П-2x))=(П-2x-cosx)/(cosx*(П-2x))
при x->П/2 возникает неопределенность
подробнее...
спросили в Ревере
Помогите вычислить придел по правилу Лопиталя если lim (x стремиться к 1) x^3*1/lnx
При x→1 и числитель x³−1, и знаменатель ln x стремятся к нулю ⇒ имеем
подробнее...
Помогите вычислить придел по правилу Лопиталя если lim (x стремиться к 1) x^3*1/lnx
При x→1 и числитель x³−1, и знаменатель ln x стремятся к нулю ⇒ имеем
подробнее...