Автор Ётас Чебаков задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Помогите решить 3 логарифмических уравнения... и получил лучший ответ
Ответ от Gela[гуру]
1) (2 log16(x))^2-log16(x)=0
ОДЗ: х>0
(2 log16(x))^2-log16x=0;
log16x*(2 log16x - 1) =0;
log16x =0; или 2 log16x - 1 =0;
х = 16^0 = 1 или 2 log16x = 1 => 2log16x = 1 => log16x = 1/2 => 16^(1/2) = x => x = +-4
x= -4 - не подходит по ОДЗ
Ответ: х1 = 1, х2 = 4.
2) log4log3log2(x) = 1/2;
ОДЗ: х>0
log4log3log2(x) = 1/2;
log3log2(x) = 4^(1/2);
log3log2(x) = 2;
log2(x) = 3^2;
log2(x) = 9;
x = 2^9 = 512
Ответ: х = 512
3) lg(2x - 1) +2lg(корень (x - 9)) = 2
ОДЗ: 2х - 1 > 0
x - 9 > 0
x>1/2
x>9
окончательно ОДЗ: x>9
lg(2x-1)+lg[(корень (x-9))^2]=2 ;
lg(2x - 1) + lg(x - 9) = 2
lg[(2x-1)*(x-9)]=2;
(2x-1)*(x-9) = 10^2
2x^2 - 18x - x + 9 = 100;
2x^2 - 19x -91 = 0;
D = (-19)^2 - 4*2*(-91) = 1089
x1 = (19 - корень (1089))/(2*2) = (19 - 33)/4 = -3,5 - не подходит по ОДЗ
x2 = (19 + корень (1089))/(2*2) = (19 + 33)/4 = 13
Ответ: х = 13.
Как решить неравенство с модулем и логарифмом?
|3-log2(x)| <2
Случай 1.
Пусть 3-log2(x)>0
Неравенство примет вид
как решить такое вот уравнение.. . log2(x-5)+log2(x+2)=3 заранее огромное спасибо за решение!
log2(x-5)+log2(x+2)=3
log2(x-5)(x+2)= log2 8
(x-5)(x+2)= 8
дальше, надеюсь,
подробнее...
Помогите решить логарифмированное уравение:
log5(x-25)^4 = (log2 (x-4)) * log5 (x-25)
4*log5(x-25) = log2 (x-4) * log5 (x-25)
поделим обе части на log5 (x-25)
получим
4 =
подробнее...
log2-x(x+2)logx+3(3-x)<0. log{2-x}(x+2)log{x+3}(3-x)<0 2-x основание 1 логарифма х+3 основание 2 логарифма
Решение.
log(2-x)(x+2)*log(x+3)(3-x) < 0
ОДЗ: x+2 > 0 3-x > 0 2-x > 0 x+3
подробнее...
решите 2log(2) (log2 x)+log(0.5) (log2 x)=1 +тоже самое только = -1
ОДЗ х>0
2log(2) (log2 x)=log(2) (log2 x)²
log(0.5) (log2 x)= log(1/2) (log2
подробнее...
плизик помогите решить неравенство log2(x-1)<=3
приведем неравнество к стандартному виду (справа и слева логарифм пооснованию 2 должен быть)
Алгебра : решить log2 x-3log2 x+2=0;
log1/3 (x-1) больше или = -2
log2(x2 - x - 2) больше 2
Задача 1
Если я правильно понимаю, то log2 - это логарифм с основание 2, тогда
log2
подробнее...
Решите уравнение: log2(x^2-2x)=3
ОДЗ логарифма
f(x)>0 g(x)>0 g(x)=/=1 (=/= - не равно)
log2 (x^2-2x)=3
log2
подробнее...
Логарифмические уравнения log3 (5x-1)=2; log2 (x-7)=log2 (11-x); log3 (x+1)+log3 (X+3)=0 Объясните как можно решить?
1)5х-1=9;х=2
2)log2 ((x-7)/(11-x))=1;
11x-x^2-77+7x=1;
log2( x^2-2 x) = 3
Это устный счет, если твою запись трактовать так:
x^2-2 x>0; x^2-2 x=8; x^2-2x-8=0; x1=4,
подробнее...
Подскажите пожалуйста как решить? x^log 2( x)=16. x^log 2( x)=16- ( х в степени логарифм х по основанию 2 равно 16)
Ответ
x^ {log2 (x)} = 16
ОДЗ: x > 0
log2 [x^ {log2 (x)} = log2 (16)
log2 (x) *
подробнее...