Автор Maxim kerimov задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите решить yy"+y'^2=0 y(0)=1 y'(0)=1 и получил лучший ответ
Ответ от Михаил Ужов[гуру]
yy''+(y')²=0. y''=dy'/dx=(dy'/dy)(dy/dx). y'=p, y''=pdp/dy
Поехали.
yp(dp/dy)+p²=0. Вырожденное решение р=0, у=С - не удовлетворяет граничным условиям.
y(dp/dy)+p=0; dp/p=-dy/y, p=C₁/y, y'=C₁/y, 1=C₁/1; C₁=1
ydy=dx, y²/2=x+C₂
1/2=C₂; y²/2=x+1/2; y²=2x+1
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите решить yy"+y'^2=0 y(0)=1 y'(0)=1
Перейти от ДЕКАРТОВЫХ координат к ПОЛЯРНЫМ - (X*X+Y*Y) В 3Й Степени = 4*( x^4+y^4). ^- эт степень...
Спасиб...
Пусть y(x) - его решение, то есть справедливо равенство y'(x)+p(x)y(x)=0. Обозначим через v(x) одну
подробнее...
помогите пожалуйста... найдите наибольшее значение функции y=9x-8sinx+7 на отрезке [-пи/2;0]
Найти производную y=9-8cosx, нули производной и границы интервалов - точки возможного максимума.
подробнее...
как доказать, что данное уравнение является уравнением окружности. найти ее центр и радиус x²-2x+4y+y²-20=0
Уравнение окружности имеет вид:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2
где точка О с координатами
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Как составить уравнение касательных к окружности в общем виде
Можно гараздо проще ))
1. Написать уравнение окружности с центром в точке, являющейся
подробнее...
Найти общее решение дифференциального уравнения y'' + y' - 2y = 2e^(-2x)
характеристический многочлен: q^2+q-2=0, D=5,
q1=(-1-корень из 5)/2,
q2=(-1+корень из
подробнее...
помогите, очень надо решить. y"-2y'-y=e^(-x) нужно решить линейное дифференциальное урававнение
1)Находим общее решение однородного уравнения:
y''-2y'-y=0
k^2-2k-1=0
k1=1-V2
После упрощения формула (x⇔y)∧(x∨y) примет следующий вид: Выберите один ответ: x∨y x∧y y⇒x
(!Х v Y)(X v! Y) (X v Y)
(!XX v XY v! X!Y v Y!Y)(X v Y)
(0 v XY v! X!Y v 0)(X v Y)
y\'+4y\'+4y=0 помогите решить пожалуйста, напишите решение
скорее всего опечатка
y\'\'+4y\'+4y=0
Линейное, однородное уравнение второго порядка с
подробнее...
Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение. y''-4*y'+4*y=e^(2*x)
Составляем характеристическое уравнение: k²-4k+4=0 ; (k-2)²=0 ;k1=k2=2 ;общее решение
подробнее...
PascalABC(GraphABC) Построить график функции y=x^2
program example;
uses graphabc;
var x, y, x0, y0, dx : real;
begin
x0 :=
подробнее...
При каком условии прямая (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c (канонические уравнения) пересекает ось OZ?
При a = 0 и b = 0 ничего не получится :р
Прямая пересекает ось Oz => у нее существует
подробнее...
Математика
Уравнение касательной
F'x(x0,y0,x0)(x-x0)+F'y(x0,y0,x0)(y-y0)+F'z(x0,y0,x0)(z-0)=0